Επίλυση frac{(2^frac{3{5}}*5^frac{2{3}})^15}{10^9}

$$\frac { ( 2 ^ { \frac { 3 } { 5 } } \cdot 5 ^ { \frac { 2 } { 3 } } ) ^ { 15 } } { 10 ^ { 9 } }$$

Υπολογισμός

$$5$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \left(2^{\frac{3}{5}}\times 5^{\frac{2}{3}}\right)^{15}.

$$\frac{\left(2^{\frac{3}{5}}\right)^{15}\times \left(5^{\frac{2}{3}}\right)^{15}}{10^{9}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό \frac{3}{5} με τον αριθμό 15 για να λάβετε τον αριθμό 9.

$$\frac{2^{9}\times \left(5^{\frac{2}{3}}\right)^{15}}{10^{9}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό \frac{2}{3} με τον αριθμό 15 για να λάβετε τον αριθμό 10.

$$\frac{2^{9}\times 5^{10}}{10^{9}}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 9 και λάβετε 512.

$$\frac{512\times 5^{10}}{10^{9}}$$

Υπολογίστε το 5στη δύναμη του 10 και λάβετε 9765625.

$$\frac{512\times 9765625}{10^{9}}$$

Πολλαπλασιάστε 512 και 9765625 για να λάβετε 5000000000.

$$\frac{5000000000}{10^{9}}$$

Υπολογίστε το 10στη δύναμη του 9 και λάβετε 1000000000.

$$\frac{5000000000}{1000000000}$$

Διαιρέστε το 5000000000 με το 1000000000 για να λάβετε 5.

$$5$$

Παράγοντας

$$5$$