Επίλυση (2+i)^2-(2+i)(2-i)/(1-i)^2

$$\frac { ( 2 + i ) ^ { 2 } - ( 2 + i ) ( 2 - i ) } { ( 1 - i ) ^ { 2 } }$$

Υπολογισμός

$$-2-i$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το 2+iστη δύναμη του 2 και λάβετε 3+4i.

$$\frac{3+4i-\left(2+i\right)\left(2-i\right)}{\left(1-i\right)^{2}}$$

Πολλαπλασιάστε 2+i και 2-i για να λάβετε 5.

$$\frac{3+4i-5}{\left(1-i\right)^{2}}$$

Αφαιρέστε 5 από 3+4i για να λάβετε -2+4i.

$$\frac{-2+4i}{\left(1-i\right)^{2}}$$

Υπολογίστε το 1-iστη δύναμη του 2 και λάβετε -2i.

$$\frac{-2+4i}{-2i}$$

Πολλαπλασιάστε τον αριθμητή και τον παρονομαστή με τη φανταστική μονάδα i.

$$\frac{-4-2i}{2}$$

Διαιρέστε το -4-2i με το 2 για να λάβετε -2-i.

$$-2-i$$

Πραγματικό τμήμα

$$-2$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το 2+iστη δύναμη του 2 και λάβετε 3+4i.

$$Re(\frac{3+4i-\left(2+i\right)\left(2-i\right)}{\left(1-i\right)^{2}})$$

Πολλαπλασιάστε 2+i και 2-i για να λάβετε 5.

$$Re(\frac{3+4i-5}{\left(1-i\right)^{2}})$$

Αφαιρέστε 5 από 3+4i για να λάβετε -2+4i.

$$Re(\frac{-2+4i}{\left(1-i\right)^{2}})$$

Υπολογίστε το 1-iστη δύναμη του 2 και λάβετε -2i.

$$Re(\frac{-2+4i}{-2i})$$

Πολλαπλασιάστε τον αριθμητή και τον παρονομαστή του \frac{-2+4i}{-2i} με τη φανταστική μονάδα i.

$$Re(\frac{-4-2i}{2})$$

Διαιρέστε το -4-2i με το 2 για να λάβετε -2-i.

$$Re(-2-i)$$

Το πραγματικό μέρος του -2-i είναι -2.

$$-2$$