Επίλυση frac{(10^{3})^{2}div10^{3^{3}}}{(10^2)^3div10^2^3}

$$\frac { ( 10 ^ { 3 } ) ^ { 2 } \div 10 ^ { 3 ^ { 3 } } } { ( 10 ^ { 2 } ) ^ { 3 } \div 10 ^ { 2 ^ { 3 } } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{1}{10000000000000000000}= 10^{-19}$$

Βήματα λύσης

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 3 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 6.

$$\frac{\frac{10^{6}}{10^{3^{3}}}}{\frac{\left(10^{2}\right)^{3}}{10^{2^{3}}}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 6.

$$\frac{\frac{10^{6}}{10^{3^{3}}}}{\frac{10^{6}}{10^{2^{3}}}}$$

Διαιρέστε το \frac{10^{6}}{10^{3^{3}}} με το \frac{10^{6}}{10^{2^{3}}}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{10^{6}}{10^{3^{3}}} με τον αντίστροφο του \frac{10^{6}}{10^{2^{3}}}.

$$\frac{10^{6}\times 10^{2^{3}}}{10^{3^{3}}\times 10^{6}}$$

Απαλείψτε το 10^{6} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{10^{2^{3}}}{10^{3^{3}}}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 3 και λάβετε 8.

$$\frac{10^{8}}{10^{3^{3}}}$$

Υπολογίστε το 10στη δύναμη του 8 και λάβετε 100000000.

$$\frac{100000000}{10^{3^{3}}}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 3 και λάβετε 27.

$$\frac{100000000}{10^{27}}$$

Υπολογίστε το 10στη δύναμη του 27 και λάβετε 1000000000000000000000000000.

$$\frac{100000000}{1000000000000000000000000000}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{100000000}{1000000000000000000000000000} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 100000000.

$$\frac{1}{10000000000000000000}$$

Παράγοντας

$$\frac{1}{2 ^ {19} \cdot 5 ^ {19}} = 1 \times 10^{-19}$$