Επίλυση (1/3)^2*(1-1/4)/frac{8{9}+11/3-2/3}

$$\frac { ( 1 / 3 ) ^ { 2 } \times ( 1 - \frac { 1 } { 4 } ) } { \frac { 8 } { 9 } + \frac { 11 } { 3 } - \frac { 2 } { 3 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{3}{140}\approx 0,021428571$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το \frac{1}{3}στη δύναμη του 2 και λάβετε \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}\left(1-\frac{1}{4}\right)}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{1}{9}\left(\frac{4}{4}-\frac{1}{4}\right)}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{4}{4} και \frac{1}{4} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{1}{9}\times \frac{4-1}{4}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Αφαιρέστε 1 από 4 για να λάβετε 3.

$$\frac{\frac{1}{9}\times \frac{3}{4}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{9} επί \frac{3}{4} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\frac{1\times 3}{9\times 4}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{1\times 3}{9\times 4}.

$$\frac{\frac{3}{36}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{3}{36} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 9 και 3 είναι 9. Μετατροπή των \frac{8}{9} και \frac{11}{3} σε κλάσματα με παρονομαστή 9.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{8}{9}+\frac{33}{9}-\frac{2}{3}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{8}{9} και \frac{33}{9} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{8+33}{9}-\frac{2}{3}}$$

Προσθέστε 8 και 33 για να λάβετε 41.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{41}{9}-\frac{2}{3}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 9 και 3 είναι 9. Μετατροπή των \frac{41}{9} και \frac{2}{3} σε κλάσματα με παρονομαστή 9.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{41}{9}-\frac{6}{9}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{41}{9} και \frac{6}{9} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{41-6}{9}}$$

Αφαιρέστε 6 από 41 για να λάβετε 35.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{35}{9}}$$

Διαιρέστε το \frac{1}{12} με το \frac{35}{9}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{1}{12} με τον αντίστροφο του \frac{35}{9}.

$$\frac{1}{12}\times \frac{9}{35}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{12} επί \frac{9}{35} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{1\times 9}{12\times 35}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{1\times 9}{12\times 35}.

$$\frac{9}{420}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{9}{420} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$\frac{3}{140}$$

Παράγοντας

$$\frac{3}{2 ^ {2} \cdot 5 \cdot 7} = 0,02142857142857143$$