Επίλυση (1+15%)^12-1/15%

$$\frac { ( 1 + 15 \% ) ^ { 12 } - 1 } { 15 \% }$$

Υπολογισμός

$$\frac{5939541477340107}{204800000000000}\approx 29,00166737$$

Βήματα λύσης

Μειώστε το κλάσμα \frac{15}{100} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 5.

$$\frac{\left(1+\frac{3}{20}\right)^{12}-1}{\frac{15}{100}}$$

Προσθέστε 1 και \frac{3}{20} για να λάβετε \frac{23}{20}.

$$\frac{\left(\frac{23}{20}\right)^{12}-1}{\frac{15}{100}}$$

Υπολογίστε το \frac{23}{20}στη δύναμη του 12 και λάβετε \frac{21914624432020321}{4096000000000000}.

$$\frac{\frac{21914624432020321}{4096000000000000}-1}{\frac{15}{100}}$$

Αφαιρέστε 1 από \frac{21914624432020321}{4096000000000000} για να λάβετε \frac{17818624432020321}{4096000000000000}.

$$\frac{\frac{17818624432020321}{4096000000000000}}{\frac{15}{100}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{15}{100} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 5.

$$\frac{\frac{17818624432020321}{4096000000000000}}{\frac{3}{20}}$$

Διαιρέστε το \frac{17818624432020321}{4096000000000000} με το \frac{3}{20}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{17818624432020321}{4096000000000000} με τον αντίστροφο του \frac{3}{20}.

$$\frac{17818624432020321}{4096000000000000}\times \frac{20}{3}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{17818624432020321}{4096000000000000} και \frac{20}{3} για να λάβετε \frac{5939541477340107}{204800000000000}.

$$\frac{5939541477340107}{204800000000000}$$

Παράγοντας

$$\frac{3 \cdot 7 \cdot 13 \cdot 43 \cdot 67 \cdot 97 \cdot 181 \cdot 463 \cdot 929}{2 ^ {22} \cdot 5 ^ {11}} = 29\frac{341477340107}{204800000000000} = 29,00166736982474$$