Επίλυση (05268-x)*(00268-x)/(09732+x)=710

$$\frac { ( 05268 - x ) \cdot ( 00268 - x ) } { ( 09732 + x ) } = 710$$

Λύση ως προς x

$$x=710$$

Βήματα με χρήση παραγοντοποίησης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x.

$$\left(0\times 5268-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=710x$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 5268 για να λάβετε 0.

$$\left(0-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=710x$$

Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$-x\left(0\times 0\times 268-x\right)=710x$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 0 για να λάβετε 0.

$$-x\left(0\times 268-x\right)=710x$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 268 για να λάβετε 0.

$$-x\left(0-x\right)=710x$$

Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$-x\left(-1\right)x=710x$$

Πολλαπλασιάστε -1 και -1 για να λάβετε 1.

$$xx=710x$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$x^{2}=710x$$

Αφαιρέστε 710x και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-710x=0$$

Παραγοντοποιήστε το x.

$$x\left(x-710\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, λύστε x=0 και x-710=0.

$$x=0 x=710$$

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$x=710$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x.

$$\left(0\times 5268-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=710x$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 5268 για να λάβετε 0.

$$\left(0-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=710x$$

Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$-x\left(0\times 0\times 268-x\right)=710x$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 0 για να λάβετε 0.

$$-x\left(0\times 268-x\right)=710x$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 268 για να λάβετε 0.

$$-x\left(0-x\right)=710x$$

Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$-x\left(-1\right)x=710x$$

Πολλαπλασιάστε -1 και -1 για να λάβετε 1.

$$xx=710x$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$x^{2}=710x$$

Αφαιρέστε 710x και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-710x=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με -710 και το c με 0 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-710\right)±\sqrt{\left(-710\right)^{2}}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \left(-710\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-710\right)±710}{2}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -710 είναι 710.

$$x=\frac{710±710}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{710±710}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 710 και το 710.

$$x=\frac{1420}{2}$$

Διαιρέστε το 1420 με το 2.

$$x=710$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{710±710}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 710 από 710.

$$x=\frac{0}{2}$$

Διαιρέστε το 0 με το 2.

$$x=0$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=710 x=0$$

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$x=710$$

Βήματα συμπλήρωσης του τετραγώνου

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x.

$$\left(0\times 5268-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=710x$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 5268 για να λάβετε 0.

$$\left(0-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=710x$$

Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$-x\left(0\times 0\times 268-x\right)=710x$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 0 για να λάβετε 0.

$$-x\left(0\times 268-x\right)=710x$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 268 για να λάβετε 0.

$$-x\left(0-x\right)=710x$$

Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$-x\left(-1\right)x=710x$$

Πολλαπλασιάστε -1 και -1 για να λάβετε 1.

$$xx=710x$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$x^{2}=710x$$

Αφαιρέστε 710x και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-710x=0$$

Διαιρέστε το -710, τον συντελεστή του όρου x, με το 2 για να λάβετε -355. Στη συνέχεια, προσθέστε το τετράγωνο του -355 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης. Αυτό το βήμα διευκολύνει στο να κάνετε την αριστερή πλευρά της εξίσωσης ένα τέλειο τετράγωνο.

$$x^{2}-710x+\left(-355\right)^{2}=\left(-355\right)^{2}$$

Υψώστε το -355 στο τετράγωνο.

$$x^{2}-710x+126025=126025$$

Παραγοντοποιήστε το x^{2}-710x+126025. Γενικά, όταν το x^{2}+bx+c είναι ένα τέλειο τετράγωνο, μπορεί πάντα να παραγοντοποιηθεί ως \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-355\right)^{2}=126025$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\sqrt{\left(x-355\right)^{2}}=\sqrt{126025}$$

Απλοποιήστε.

$$x-355=355 x-355=-355$$

Προσθέστε 355 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$x=710 x=0$$

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$x=710$$