Επίλυση frac{(-7)^{-2}*3^{-1}*11^{-2}*a^-4}{22^-4*21^-3*a^-6}

$$\frac { ( - 7 ) ^ { - 2 } \times 3 ^ { - 1 } \times 11 ^ { - 2 } \times a ^ { - 4 } } { 22 ^ { - 4 } \times 21 ^ { - 3 } \times a ^ { - 6 } }$$

Υπολογισμός

$$121968a^{2}$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\left(-7\right)^{-2}\times 11^{-2}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Υπολογίστε το -7στη δύναμη του -2 και λάβετε \frac{1}{49}.

$$\frac{\frac{1}{49}\times 11^{-2}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Υπολογίστε το 11στη δύναμη του -2 και λάβετε \frac{1}{121}.

$$\frac{\frac{1}{49}\times \frac{1}{121}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{49} και \frac{1}{121} για να λάβετε \frac{1}{5929}.

$$\frac{\frac{1}{5929}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{5929} και \frac{1}{3} για να λάβετε \frac{1}{17787}.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Υπολογίστε το 21στη δύναμη του -3 και λάβετε \frac{1}{9261}.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{\frac{1}{9261}\times 22^{-4}}$$

Υπολογίστε το 22στη δύναμη του -4 και λάβετε \frac{1}{234256}.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{\frac{1}{9261}\times \frac{1}{234256}}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{9261} και \frac{1}{234256} για να λάβετε \frac{1}{2169444816}.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{\frac{1}{2169444816}}$$

Διαιρέστε το \frac{1}{17787}a^{2} με το \frac{1}{2169444816}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{1}{17787}a^{2} με τον αντίστροφο του \frac{1}{2169444816}.

$$\frac{1}{17787}a^{2}\times 2169444816$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{17787} και 2169444816 για να λάβετε 121968.

$$121968a^{2}$$

Διαφόριση ως προς a

$$243936a$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\frac{1}{17787}}{\frac{1}{2169444816}}a^{-4-\left(-6\right)})$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(121968a^{2})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$2\times 121968a^{2-1}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$243936a^{1}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$243936a$$