Επίλυση frac{(-4a^{-7}y^5)^3}{8a^-10y^-7}

$$\frac { ( - 4 a ^ { - 7 } y ^ { 5 } ) ^ { 3 } } { 8 a ^ { - 10 } y ^ { - 7 } }$$

Υπολογισμός

$$-\frac{8y^{22}}{a^{11}}$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \left(-4a^{-7}y^{5}\right)^{3}.

$$\frac{\left(-4\right)^{3}\left(a^{-7}\right)^{3}\left(y^{5}\right)^{3}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό -7 με τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό -21.

$$\frac{\left(-4\right)^{3}a^{-21}\left(y^{5}\right)^{3}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 5 με τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 15.

$$\frac{\left(-4\right)^{3}a^{-21}y^{15}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Υπολογίστε το -4στη δύναμη του 3 και λάβετε -64.

$$\frac{-64a^{-21}y^{15}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Απαλείψτε το 8 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{-8a^{-21}y^{15}}{a^{-10}y^{-7}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{-8a^{-21}y^{22}}{a^{-10}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του αριθμητή από τον εκθέτη του παρονομαστή.

$$\frac{-8y^{22}}{a^{11}}$$

Ανάπτυξη

$$-\frac{8y^{22}}{a^{11}}$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \left(-4a^{-7}y^{5}\right)^{3}.

$$\frac{\left(-4\right)^{3}\left(a^{-7}\right)^{3}\left(y^{5}\right)^{3}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό -7 με τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό -21.

$$\frac{\left(-4\right)^{3}a^{-21}\left(y^{5}\right)^{3}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 5 με τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 15.

$$\frac{\left(-4\right)^{3}a^{-21}y^{15}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Υπολογίστε το -4στη δύναμη του 3 και λάβετε -64.

$$\frac{-64a^{-21}y^{15}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Απαλείψτε το 8 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{-8a^{-21}y^{15}}{a^{-10}y^{-7}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{-8a^{-21}y^{22}}{a^{-10}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του αριθμητή από τον εκθέτη του παρονομαστή.

$$\frac{-8y^{22}}{a^{11}}$$