Επίλυση frac{(-27)^{3}(32)^{-5}(-8)^{5}(25^{2})^-6}{(-72)^4(-50^3)^4}

$$\frac { ( - 27 ) ^ { 3 } ( 32 ) ^ { - 5 } ( - 8 ) ^ { 5 } ( 25 ^ { 2 } ) ^ { - 6 } } { ( - 72 ) ^ { 4 } ( - 50 ^ { 3 } ) ^ { 4 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{3}{61035156250000000000000000000000000000000000}=4,9152 \cdot 10^{-44}$$

Βήματα λύσης

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό -6 για να λάβετε τον αριθμό -12.

$$\frac{\left(-27\right)^{3}\times 32^{-5}\left(-8\right)^{5}\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Υπολογίστε το -27στη δύναμη του 3 και λάβετε -19683.

$$\frac{-19683\times 32^{-5}\left(-8\right)^{5}\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Υπολογίστε το 32στη δύναμη του -5 και λάβετε \frac{1}{33554432}.

$$\frac{-19683\times \frac{1}{33554432}\left(-8\right)^{5}\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Πολλαπλασιάστε -19683 και \frac{1}{33554432} για να λάβετε -\frac{19683}{33554432}.

$$\frac{-\frac{19683}{33554432}\left(-8\right)^{5}\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Υπολογίστε το -8στη δύναμη του 5 και λάβετε -32768.

$$\frac{-\frac{19683}{33554432}\left(-32768\right)\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Πολλαπλασιάστε -\frac{19683}{33554432} και -32768 για να λάβετε \frac{19683}{1024}.

$$\frac{\frac{19683}{1024}\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Υπολογίστε το 25στη δύναμη του -12 και λάβετε \frac{1}{59604644775390625}.

$$\frac{\frac{19683}{1024}\times \frac{1}{59604644775390625}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{19683}{1024} και \frac{1}{59604644775390625} για να λάβετε \frac{19683}{61035156250000000000}.

$$\frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Υπολογίστε το -72στη δύναμη του 4 και λάβετε 26873856.

$$\frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{26873856\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Υπολογίστε το 50στη δύναμη του 3 και λάβετε 125000.

$$\frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{26873856\left(-125000\right)^{4}}$$

Υπολογίστε το -125000στη δύναμη του 4 και λάβετε 244140625000000000000.

$$\frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{26873856\times 244140625000000000000}$$

Πολλαπλασιάστε 26873856 και 244140625000000000000 για να λάβετε 6561000000000000000000000000.

$$\frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{6561000000000000000000000000}$$

Έκφραση του \frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{6561000000000000000000000000} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{19683}{61035156250000000000\times 6561000000000000000000000000}$$

Πολλαπλασιάστε 61035156250000000000 και 6561000000000000000000000000 για να λάβετε 400451660156250000000000000000000000000000000000.

$$\frac{19683}{400451660156250000000000000000000000000000000000}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{19683}{400451660156250000000000000000000000000000000000} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 6561.

$$\frac{3}{61035156250000000000000000000000000000000000}$$

Παράγοντας

$$\frac{3}{2 ^ {34} \cdot 5 ^ {48}} = 4,9152000000000005 \times 10^{-44}$$