Επίλυση frac{(-12)^{4}(-45)^{3}*70^2}{(-60)^3-18^2(-45)^4}

$$\frac { ( - 12 ) ^ { 4 } ( - 45 ) ^ { 3 } \cdot 70 ^ { 2 } } { ( - 60 ) ^ { 3 } - 18 ^ { 2 } ( - 45 ) ^ { 4 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{685843200}{98431}\approx 6967,756093101$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το -12στη δύναμη του 4 και λάβετε 20736.

$$\frac{20736\left(-45\right)^{3}\times 70^{2}}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Υπολογίστε το -45στη δύναμη του 3 και λάβετε -91125.

$$\frac{20736\left(-91125\right)\times 70^{2}}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Πολλαπλασιάστε 20736 και -91125 για να λάβετε -1889568000.

$$\frac{-1889568000\times 70^{2}}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Υπολογίστε το 70στη δύναμη του 2 και λάβετε 4900.

$$\frac{-1889568000\times 4900}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Πολλαπλασιάστε -1889568000 και 4900 για να λάβετε -9258883200000.

$$\frac{-9258883200000}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Υπολογίστε το -60στη δύναμη του 3 και λάβετε -216000.

$$\frac{-9258883200000}{-216000-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Υπολογίστε το 18στη δύναμη του 2 και λάβετε 324.

$$\frac{-9258883200000}{-216000-324\left(-45\right)^{4}}$$

Υπολογίστε το -45στη δύναμη του 4 και λάβετε 4100625.

$$\frac{-9258883200000}{-216000-324\times 4100625}$$

Πολλαπλασιάστε 324 και 4100625 για να λάβετε 1328602500.

$$\frac{-9258883200000}{-216000-1328602500}$$

Αφαιρέστε 1328602500 από -216000 για να λάβετε -1328818500.

$$\frac{-9258883200000}{-1328818500}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-9258883200000}{-1328818500} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του -13500.

$$\frac{685843200}{98431}$$

Παράγοντας

$$\frac{2 ^ {8} \cdot 3 ^ {7} \cdot 5 ^ {2} \cdot 7 ^ {2}}{257 \cdot 383} = 6967\frac{74423}{98431} = 6967,756093100751$$