Επίλυση (-7/18)*(-45)+1/6*(-1)^2000/(-13frac{1{3})*(-1)^1009-(-33/4)+(-frac{5}{16})}+2frac{7}{8}

$$\frac { ( - \frac { 7 } { 18 } ) \times ( - 45 ) + \frac { 1 } { 6 } \times ( - 1 ) ^ { 2000 } } { ( - 13 \frac { 1 } { 3 } ) \times ( - 1 ) ^ { 1009 } - ( - 3 \frac { 3 } { 4 } ) + ( - \frac { 5 } { 16 } ) } + 2 \frac { 7 } { 8 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{25299}{6440}\approx 3,928416149$$

Βήματα λύσης

Έκφραση του -\frac{7}{18}\left(-45\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\frac{-7\left(-45\right)}{18}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Πολλαπλασιάστε -7 και -45 για να λάβετε 315.

$$\frac{\frac{315}{18}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{315}{18} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 9.

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Υπολογίστε το -1στη δύναμη του 2000 και λάβετε 1.

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}\times 1}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{6} και 1 για να λάβετε \frac{1}{6}.

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2 και 6 είναι 6. Μετατροπή των \frac{35}{2} και \frac{1}{6} σε κλάσματα με παρονομαστή 6.

$$\frac{\frac{105}{6}+\frac{1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{105}{6} και \frac{1}{6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{105+1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Προσθέστε 105 και 1 για να λάβετε 106.

$$\frac{\frac{106}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{106}{6} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Πολλαπλασιάστε 13 και 3 για να λάβετε 39.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\left(-\frac{39+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Προσθέστε 39 και 1 για να λάβετε 40.

$$\frac{\frac{53}{3}}{-\frac{40}{3}\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Υπολογίστε το -1στη δύναμη του 1009 και λάβετε -1.

$$\frac{\frac{53}{3}}{-\frac{40}{3}\left(-1\right)-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Πολλαπλασιάστε -\frac{40}{3} και -1 για να λάβετε \frac{40}{3}.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 4 για να λάβετε 12.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{12+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Προσθέστε 12 και 3 για να λάβετε 15.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{15}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -\frac{15}{4} είναι \frac{15}{4}.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}+\frac{15}{4}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3 και 4 είναι 12. Μετατροπή των \frac{40}{3} και \frac{15}{4} σε κλάσματα με παρονομαστή 12.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{160}{12}+\frac{45}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{160}{12} και \frac{45}{12} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{160+45}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Προσθέστε 160 και 45 για να λάβετε 205.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{205}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 12 και 16 είναι 48. Μετατροπή των \frac{205}{12} και \frac{5}{16} σε κλάσματα με παρονομαστή 48.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{820}{48}-\frac{15}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{820}{48} και \frac{15}{48} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{820-15}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Αφαιρέστε 15 από 820 για να λάβετε 805.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{805}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Διαιρέστε το \frac{53}{3} με το \frac{805}{48}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{53}{3} με τον αντίστροφο του \frac{805}{48}.

$$\frac{53}{3}\times \frac{48}{805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{53}{3} επί \frac{48}{805} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{53\times 48}{3\times 805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{53\times 48}{3\times 805}.

$$\frac{2544}{2415}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{2544}{2415} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$\frac{848}{805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 8 για να λάβετε 16.

$$\frac{848}{805}+\frac{16+7}{8}$$

Προσθέστε 16 και 7 για να λάβετε 23.

$$\frac{848}{805}+\frac{23}{8}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 805 και 8 είναι 6440. Μετατροπή των \frac{848}{805} και \frac{23}{8} σε κλάσματα με παρονομαστή 6440.

$$\frac{6784}{6440}+\frac{18515}{6440}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{6784}{6440} και \frac{18515}{6440} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{6784+18515}{6440}$$

Προσθέστε 6784 και 18515 για να λάβετε 25299.

$$\frac{25299}{6440}$$

Παράγοντας

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 937}{2 ^ {3} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 23} = 3\frac{5979}{6440} = 3,928416149068323$$