Επίλυση (sqrt[3]{frac{1/216})^-1+3(2sqrt{9})^3-3sqrt{64}}{(-2)^0-(-1/2)+sqrt[4]{1/16}}

$$\frac { ( \sqrt[ 3 ] { \frac { 1 } { 216 } } ) ^ { - 1 } + 3 ( 2 \sqrt { 9 } ) ^ { 3 } - 3 \sqrt { 64 } } { ( - 2 ) ^ { 0 } - ( - \frac { 1 } { 2 } ) + \sqrt[ 4 ] { \frac { 1 } { 16 } } }$$

Υπολογισμός

$$315$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το \sqrt[3]{\frac{1}{216}} και λάβετε \frac{1}{6}.

$$\frac{\left(\frac{1}{6}\right)^{-1}+3\times \left(2\sqrt{9}\right)^{3}-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Υπολογίστε το \frac{1}{6}στη δύναμη του -1 και λάβετε 6.

$$\frac{6+3\times \left(2\sqrt{9}\right)^{3}-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 9 και λάβετε 3.

$$\frac{6+3\times \left(2\times 3\right)^{3}-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 3 για να λάβετε 6.

$$\frac{6+3\times 6^{3}-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Υπολογίστε το 6στη δύναμη του 3 και λάβετε 216.

$$\frac{6+3\times 216-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 216 για να λάβετε 648.

$$\frac{6+648-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Προσθέστε 6 και 648 για να λάβετε 654.

$$\frac{654-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 64 και λάβετε 8.

$$\frac{654-3\times 8}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Πολλαπλασιάστε -3 και 8 για να λάβετε -24.

$$\frac{654-24}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Αφαιρέστε 24 από 654 για να λάβετε 630.

$$\frac{630}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Υπολογίστε το -2στη δύναμη του 0 και λάβετε 1.

$$\frac{630}{1-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -\frac{1}{2} είναι \frac{1}{2}.

$$\frac{630}{1+\frac{1}{2}+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Προσθέστε 1 και \frac{1}{2} για να λάβετε \frac{3}{2}.

$$\frac{630}{\frac{3}{2}+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Υπολογίστε το \sqrt[4]{\frac{1}{16}} και λάβετε \frac{1}{2}.

$$\frac{630}{\frac{3}{2}+\frac{1}{2}}$$

Προσθέστε \frac{3}{2} και \frac{1}{2} για να λάβετε 2.

$$\frac{630}{2}$$

Διαιρέστε το 630 με το 2 για να λάβετε 315.

$$315$$

Παράγοντας

$$3^{2}\times 5\times 7$$