Επίλυση frac{(frac{x^{2}y}{z})^3*(z/x^3)}{(y)^13*(x)^2}

$$\frac { ( \frac { x ^ { 2 } y } { z } ) ^ { 3 } \cdot ( \frac { z } { x ^ { 3 } } ) } { ( y ) ^ { 13 } \cdot ( x ) ^ { 2 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{x}{z^{2}y^{10}}$$

Βήματα λύσης

Για την αυξήσετε το \frac{x^{2}y}{z} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}y\right)^{3}}{z^{3}}\times \frac{z}{x^{3}}}{y^{13}x^{2}}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{\left(x^{2}y\right)^{3}}{z^{3}} επί \frac{z}{x^{3}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}y\right)^{3}z}{z^{3}x^{3}}}{y^{13}x^{2}}$$

Απαλείψτε το z στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\frac{\left(yx^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}}}{y^{13}x^{2}}$$

Έκφραση του \frac{\frac{\left(yx^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}}}{y^{13}x^{2}} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\left(yx^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}y^{13}x^{2}}$$

Αναπτύξτε το \left(yx^{2}\right)^{3}.

$$\frac{y^{3}\left(x^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}y^{13}x^{2}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 6.

$$\frac{y^{3}x^{6}}{z^{2}x^{3}y^{13}x^{2}}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 3 και τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 5.

$$\frac{y^{3}x^{6}}{z^{2}x^{5}y^{13}}$$

Απαλείψτε το y^{3}x^{5} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{x}{z^{2}y^{10}}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{x}{z^{2}y^{10}}$$

Βήματα λύσης

Για την αυξήσετε το \frac{x^{2}y}{z} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}y\right)^{3}}{z^{3}}\times \frac{z}{x^{3}}}{y^{13}x^{2}}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{\left(x^{2}y\right)^{3}}{z^{3}} επί \frac{z}{x^{3}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}y\right)^{3}z}{z^{3}x^{3}}}{y^{13}x^{2}}$$

Απαλείψτε το z στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\frac{\left(yx^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}}}{y^{13}x^{2}}$$

Έκφραση του \frac{\frac{\left(yx^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}}}{y^{13}x^{2}} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\left(yx^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}y^{13}x^{2}}$$

Αναπτύξτε το \left(yx^{2}\right)^{3}.

$$\frac{y^{3}\left(x^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}y^{13}x^{2}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 6.

$$\frac{y^{3}x^{6}}{z^{2}x^{3}y^{13}x^{2}}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 3 και τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 5.

$$\frac{y^{3}x^{6}}{z^{2}x^{5}y^{13}}$$

Απαλείψτε το y^{3}x^{5} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{x}{z^{2}y^{10}}$$