Επίλυση (5p/2q)(p/3)+p^2/8q/4p+frac{p{12}}

$$\frac { ( \frac { 5 p } { 2 q } ) ( \frac { p } { 3 } ) + \frac { p ^ { 2 } } { 8 q } } { 4 p + \frac { p } { 12 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{23p}{98q}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Πολλαπλασιάστε το \frac{5p}{2q} επί \frac{p}{3} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\frac{5pp}{2q\times 3}+\frac{p^{2}}{8q}}{4p+\frac{p}{12}}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2q\times 3 και 8q είναι 24q. Πολλαπλασιάστε το \frac{5pp}{2q\times 3} επί \frac{4}{4}. Πολλαπλασιάστε το \frac{p^{2}}{8q} επί \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{4\times 5pp}{24q}+\frac{3p^{2}}{24q}}{4p+\frac{p}{12}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{4\times 5pp}{24q} και \frac{3p^{2}}{24q} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{4\times 5pp+3p^{2}}{24q}}{4p+\frac{p}{12}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 4\times 5pp+3p^{2}.

$$\frac{\frac{20p^{2}+3p^{2}}{24q}}{4p+\frac{p}{12}}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 20p^{2}+3p^{2}.

$$\frac{\frac{23p^{2}}{24q}}{4p+\frac{p}{12}}$$

Συνδυάστε το 4p και το \frac{p}{12} για να λάβετε \frac{49}{12}p.

$$\frac{\frac{23p^{2}}{24q}}{\frac{49}{12}p}$$

Έκφραση του \frac{\frac{23p^{2}}{24q}}{\frac{49}{12}p} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{23p^{2}}{24q\times \frac{49}{12}p}$$

Απαλείψτε το p στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{23p}{\frac{49}{12}\times 24q}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{49}{12} και 24 για να λάβετε 98.

$$\frac{23p}{98q}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{23p}{98q}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Πολλαπλασιάστε το \frac{5p}{2q} επί \frac{p}{3} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\frac{5pp}{2q\times 3}+\frac{p^{2}}{8q}}{4p+\frac{p}{12}}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2q\times 3 και 8q είναι 24q. Πολλαπλασιάστε το \frac{5pp}{2q\times 3} επί \frac{4}{4}. Πολλαπλασιάστε το \frac{p^{2}}{8q} επί \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{4\times 5pp}{24q}+\frac{3p^{2}}{24q}}{4p+\frac{p}{12}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{4\times 5pp}{24q} και \frac{3p^{2}}{24q} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{4\times 5pp+3p^{2}}{24q}}{4p+\frac{p}{12}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 4\times 5pp+3p^{2}.

$$\frac{\frac{20p^{2}+3p^{2}}{24q}}{4p+\frac{p}{12}}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 20p^{2}+3p^{2}.

$$\frac{\frac{23p^{2}}{24q}}{4p+\frac{p}{12}}$$

Συνδυάστε το 4p και το \frac{p}{12} για να λάβετε \frac{49}{12}p.

$$\frac{\frac{23p^{2}}{24q}}{\frac{49}{12}p}$$

Έκφραση του \frac{\frac{23p^{2}}{24q}}{\frac{49}{12}p} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{23p^{2}}{24q\times \frac{49}{12}p}$$

Απαλείψτε το p στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{23p}{\frac{49}{12}\times 24q}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{49}{12} και 24 για να λάβετε 98.

$$\frac{23p}{98q}$$