Επίλυση frac{(frac{4x^{2}+x-14}{6xy-14y}*4x^2/x^2-4*x-2/4x-7)}{2x^2+4x/3x^2-x-14}

$$\frac { ( \frac { 4 x ^ { 2 } + x - 14 } { 6 x y - 14 y } \cdot \frac { 4 x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - 4 } * \frac { x - 2 } { 4 x - 7 } ) } { \frac { 2 x ^ { 2 } + 4 x } { 3 x ^ { 2 } - x - 14 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{x}{y}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Πολλαπλασιάστε το \frac{4x^{2}+x-14}{6xy-14y} επί \frac{4x^{2}}{x^{2}-4} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\frac{\left(4x^{2}+x-14\right)\times 4x^{2}}{\left(6xy-14y\right)\left(x^{2}-4\right)}\times \frac{x-2}{4x-7}}{\frac{2x^{2}+4x}{3x^{2}-x-14}}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{\left(4x^{2}+x-14\right)\times 4x^{2}}{\left(6xy-14y\right)\left(x^{2}-4\right)} επί \frac{x-2}{4x-7} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\frac{\left(4x^{2}+x-14\right)\times 4x^{2}\left(x-2\right)}{\left(6xy-14y\right)\left(x^{2}-4\right)\left(4x-7\right)}}{\frac{2x^{2}+4x}{3x^{2}-x-14}}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί στο \frac{2x^{2}+4x}{3x^{2}-x-14}.

$$\frac{\frac{\left(4x^{2}+x-14\right)\times 4x^{2}\left(x-2\right)}{\left(6xy-14y\right)\left(x^{2}-4\right)\left(4x-7\right)}}{\frac{2x\left(x+2\right)}{\left(3x-7\right)\left(x+2\right)}}$$

Απαλείψτε το x+2 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\frac{\left(4x^{2}+x-14\right)\times 4x^{2}\left(x-2\right)}{\left(6xy-14y\right)\left(x^{2}-4\right)\left(4x-7\right)}}{\frac{2x}{3x-7}}$$

Διαιρέστε το \frac{\left(4x^{2}+x-14\right)\times 4x^{2}\left(x-2\right)}{\left(6xy-14y\right)\left(x^{2}-4\right)\left(4x-7\right)} με το \frac{2x}{3x-7}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{\left(4x^{2}+x-14\right)\times 4x^{2}\left(x-2\right)}{\left(6xy-14y\right)\left(x^{2}-4\right)\left(4x-7\right)} με τον αντίστροφο του \frac{2x}{3x-7}.

$$\frac{\left(4x^{2}+x-14\right)\times 4x^{2}\left(x-2\right)\left(3x-7\right)}{\left(6xy-14y\right)\left(x^{2}-4\right)\left(4x-7\right)\times 2x}$$

Απαλείψτε το 2x στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{2x\left(x-2\right)\left(3x-7\right)\left(4x^{2}+x-14\right)}{\left(4x-7\right)\left(x^{2}-4\right)\left(6xy-14y\right)}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί.

$$\frac{2x\left(x-2\right)\left(3x-7\right)\left(4x-7\right)\left(x+2\right)}{2y\left(x-2\right)\left(3x-7\right)\left(4x-7\right)\left(x+2\right)}$$

Απαλείψτε το 2\left(x-2\right)\left(3x-7\right)\left(4x-7\right)\left(x+2\right) στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{x}{y}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{x}{y}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Πολλαπλασιάστε το \frac{4x^{2}+x-14}{6xy-14y} επί \frac{4x^{2}}{x^{2}-4} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\frac{\left(4x^{2}+x-14\right)\times 4x^{2}}{\left(6xy-14y\right)\left(x^{2}-4\right)}\times \frac{x-2}{4x-7}}{\frac{2x^{2}+4x}{3x^{2}-x-14}}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{\left(4x^{2}+x-14\right)\times 4x^{2}}{\left(6xy-14y\right)\left(x^{2}-4\right)} επί \frac{x-2}{4x-7} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\frac{\left(4x^{2}+x-14\right)\times 4x^{2}\left(x-2\right)}{\left(6xy-14y\right)\left(x^{2}-4\right)\left(4x-7\right)}}{\frac{2x^{2}+4x}{3x^{2}-x-14}}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί στο \frac{2x^{2}+4x}{3x^{2}-x-14}.

$$\frac{\frac{\left(4x^{2}+x-14\right)\times 4x^{2}\left(x-2\right)}{\left(6xy-14y\right)\left(x^{2}-4\right)\left(4x-7\right)}}{\frac{2x\left(x+2\right)}{\left(3x-7\right)\left(x+2\right)}}$$

Απαλείψτε το x+2 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\frac{\left(4x^{2}+x-14\right)\times 4x^{2}\left(x-2\right)}{\left(6xy-14y\right)\left(x^{2}-4\right)\left(4x-7\right)}}{\frac{2x}{3x-7}}$$

Διαιρέστε το \frac{\left(4x^{2}+x-14\right)\times 4x^{2}\left(x-2\right)}{\left(6xy-14y\right)\left(x^{2}-4\right)\left(4x-7\right)} με το \frac{2x}{3x-7}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{\left(4x^{2}+x-14\right)\times 4x^{2}\left(x-2\right)}{\left(6xy-14y\right)\left(x^{2}-4\right)\left(4x-7\right)} με τον αντίστροφο του \frac{2x}{3x-7}.

$$\frac{\left(4x^{2}+x-14\right)\times 4x^{2}\left(x-2\right)\left(3x-7\right)}{\left(6xy-14y\right)\left(x^{2}-4\right)\left(4x-7\right)\times 2x}$$

Απαλείψτε το 2x στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{2x\left(x-2\right)\left(3x-7\right)\left(4x^{2}+x-14\right)}{\left(4x-7\right)\left(x^{2}-4\right)\left(6xy-14y\right)}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί.

$$\frac{2x\left(x-2\right)\left(3x-7\right)\left(4x-7\right)\left(x+2\right)}{2y\left(x-2\right)\left(3x-7\right)\left(4x-7\right)\left(x+2\right)}$$

Απαλείψτε το 2\left(x-2\right)\left(3x-7\right)\left(4x-7\right)\left(x+2\right) στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{x}{y}$$