Επίλυση (3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{4}{3}+frac{1}{2}}{frac{1}{frac{1}{2}-frac{2}{5}}}

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{311}{60}\approx 5,183333333$$

Βήματα λύσης

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 4 και 3 είναι 12. Μετατροπή των \frac{3}{4} και \frac{1}{3} σε κλάσματα με παρονομαστή 12.

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{9}{12} και \frac{4}{12} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Αφαιρέστε 4 από 9 για να λάβετε 5.

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{5}{12} επί \frac{2}{3} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{5\times 2}{12\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{10}{36} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{6}{6} και \frac{1}{6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Αφαιρέστε 1 από 6 για να λάβετε 5.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Έκφραση του \frac{\frac{5}{6}}{5} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Απαλείψτε το 5 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Διαιρέστε το \frac{5}{18} με το \frac{1}{6}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{5}{18} με τον αντίστροφο του \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Έκφραση του \frac{5}{18}\times 6 ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 6 για να λάβετε 30.

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{30}{18} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 6.

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Απαλείψτε το 3 και το 3.

$$5+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3 και 2 είναι 6. Μετατροπή των \frac{4}{3} και \frac{1}{2} σε κλάσματα με παρονομαστή 6.

$$5+\frac{\frac{8}{6}+\frac{3}{6}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{8}{6} και \frac{3}{6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$5+\frac{\frac{8+3}{6}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Προσθέστε 8 και 3 για να λάβετε 11.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2 και 5 είναι 10. Μετατροπή των \frac{1}{2} και \frac{2}{5} σε κλάσματα με παρονομαστή 10.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{\frac{5}{10}-\frac{4}{10}}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{5}{10} και \frac{4}{10} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{\frac{5-4}{10}}}$$

Αφαιρέστε 4 από 5 για να λάβετε 1.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{\frac{1}{10}}}$$

Διαιρέστε το 1 με το \frac{1}{10}, πολλαπλασιάζοντας το 1 με τον αντίστροφο του \frac{1}{10}.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{1\times 10}$$

Πολλαπλασιάστε 1 και 10 για να λάβετε 10.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{10}$$

Έκφραση του \frac{\frac{11}{6}}{10} ως ενιαίου κλάσματος.

$$5+\frac{11}{6\times 10}$$

Πολλαπλασιάστε 6 και 10 για να λάβετε 60.

$$5+\frac{11}{60}$$

Μετατροπή του αριθμού 5 στο κλάσμα \frac{300}{60}.

$$\frac{300}{60}+\frac{11}{60}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{300}{60} και \frac{11}{60} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{300+11}{60}$$

Προσθέστε 300 και 11 για να λάβετε 311.

$$\frac{311}{60}$$

Παράγοντας

$$\frac{311}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5} = 5\frac{11}{60} = 5,183333333333334$$