Επίλυση (3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{2}{frac{4}{3}+frac{1}{2}}}{frac{frac{1}{2}-frac{2}{5}}{2}}

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { 2 } { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } } { \frac { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } { 2 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{295}{11}\approx 26,818181818$$

Βήματα λύσης

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 4 και 3 είναι 12. Μετατροπή των \frac{3}{4} και \frac{1}{3} σε κλάσματα με παρονομαστή 12.

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{9}{12} και \frac{4}{12} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Αφαιρέστε 4 από 9 για να λάβετε 5.

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{5}{12} επί \frac{2}{3} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{5\times 2}{12\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{10}{36} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{6}{6} και \frac{1}{6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Αφαιρέστε 1 από 6 για να λάβετε 5.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Έκφραση του \frac{\frac{5}{6}}{5} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Απαλείψτε το 5 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Διαιρέστε το \frac{5}{18} με το \frac{1}{6}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{5}{18} με τον αντίστροφο του \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Έκφραση του \frac{5}{18}\times 6 ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 6 για να λάβετε 30.

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{30}{18} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 6.

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Απαλείψτε το 3 και το 3.

$$5+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Διαιρέστε το \frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}} με το \frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}} με τον αντίστροφο του \frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}.

$$5+\frac{2\times 2}{\left(\frac{4}{3}+\frac{1}{2}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 2 για να λάβετε 4.

$$5+\frac{4}{\left(\frac{4}{3}+\frac{1}{2}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3 και 2 είναι 6. Μετατροπή των \frac{4}{3} και \frac{1}{2} σε κλάσματα με παρονομαστή 6.

$$5+\frac{4}{\left(\frac{8}{6}+\frac{3}{6}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{8}{6} και \frac{3}{6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$5+\frac{4}{\frac{8+3}{6}\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

Προσθέστε 8 και 3 για να λάβετε 11.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{6}\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2 και 5 είναι 10. Μετατροπή των \frac{1}{2} και \frac{2}{5} σε κλάσματα με παρονομαστή 10.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{6}\left(\frac{5}{10}-\frac{4}{10}\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{5}{10} και \frac{4}{10} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{6}\times \frac{5-4}{10}}$$

Αφαιρέστε 4 από 5 για να λάβετε 1.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{6}\times \frac{1}{10}}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{11}{6} επί \frac{1}{10} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$5+\frac{4}{\frac{11\times 1}{6\times 10}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{11\times 1}{6\times 10}.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{60}}$$

Διαιρέστε το 4 με το \frac{11}{60}, πολλαπλασιάζοντας το 4 με τον αντίστροφο του \frac{11}{60}.

$$5+4\times \frac{60}{11}$$

Έκφραση του 4\times \frac{60}{11} ως ενιαίου κλάσματος.

$$5+\frac{4\times 60}{11}$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 60 για να λάβετε 240.

$$5+\frac{240}{11}$$

Μετατροπή του αριθμού 5 στο κλάσμα \frac{55}{11}.

$$\frac{55}{11}+\frac{240}{11}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{55}{11} και \frac{240}{11} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{55+240}{11}$$

Προσθέστε 55 και 240 για να λάβετε 295.

$$\frac{295}{11}$$

Παράγοντας

$$\frac{5 \cdot 59}{11} = 26\frac{9}{11} = 26,818181818181817$$