Επίλυση (3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{frac{2}{3}+frac{1}{2}}{frac{1}{2}-frac{2}{5}}}{2}

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } } { 2 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{65}{6}\approx 10,833333333$$

Βήματα λύσης

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 4 και 3 είναι 12. Μετατροπή των \frac{3}{4} και \frac{1}{3} σε κλάσματα με παρονομαστή 12.

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{9}{12} και \frac{4}{12} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Αφαιρέστε 4 από 9 για να λάβετε 5.

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{5}{12} επί \frac{2}{3} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{5\times 2}{12\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{10}{36} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{6}{6} και \frac{1}{6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Αφαιρέστε 1 από 6 για να λάβετε 5.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Έκφραση του \frac{\frac{5}{6}}{5} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Απαλείψτε το 5 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Διαιρέστε το \frac{5}{18} με το \frac{1}{6}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{5}{18} με τον αντίστροφο του \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Έκφραση του \frac{5}{18}\times 6 ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 6 για να λάβετε 30.

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{30}{18} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 6.

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Απαλείψτε το 3 και το 3.

$$5+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Έκφραση του \frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2} ως ενιαίου κλάσματος.

$$5+\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3 και 2 είναι 6. Μετατροπή των \frac{2}{3} και \frac{1}{2} σε κλάσματα με παρονομαστή 6.

$$5+\frac{\frac{4}{6}+\frac{3}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{4}{6} και \frac{3}{6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$5+\frac{\frac{4+3}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

Προσθέστε 4 και 3 για να λάβετε 7.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2 και 5 είναι 10. Μετατροπή των \frac{1}{2} και \frac{2}{5} σε κλάσματα με παρονομαστή 10.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\left(\frac{5}{10}-\frac{4}{10}\right)\times 2}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{5}{10} και \frac{4}{10} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{5-4}{10}\times 2}$$

Αφαιρέστε 4 από 5 για να λάβετε 1.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{1}{10}\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{10} και 2 για να λάβετε \frac{2}{10}.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{2}{10}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{2}{10} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{1}{5}}$$

Διαιρέστε το \frac{7}{6} με το \frac{1}{5}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{7}{6} με τον αντίστροφο του \frac{1}{5}.

$$5+\frac{7}{6}\times 5$$

Έκφραση του \frac{7}{6}\times 5 ως ενιαίου κλάσματος.

$$5+\frac{7\times 5}{6}$$

Πολλαπλασιάστε 7 και 5 για να λάβετε 35.

$$5+\frac{35}{6}$$

Μετατροπή του αριθμού 5 στο κλάσμα \frac{30}{6}.

$$\frac{30}{6}+\frac{35}{6}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{30}{6} και \frac{35}{6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{30+35}{6}$$

Προσθέστε 30 και 35 για να λάβετε 65.

$$\frac{65}{6}$$

Παράγοντας

$$\frac{5 \cdot 13}{2 \cdot 3} = 10\frac{5}{6} = 10,833333333333334$$