Επίλυση (2/3-4/5)/(frac{5{4}+3/2)}div(frac{7}{2}-frac{3}{2})=

$$\frac { ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 4 } { 5 } ) } { ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 3 } { 2 } ) } \div ( \frac { 7 } { 2 } - \frac { 3 } { 2 } ) =$$

Υπολογισμός

$$-\frac{4}{165}\approx -0,024242424$$

Βήματα λύσης

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3 και 5 είναι 15. Μετατροπή των \frac{2}{3} και \frac{4}{5} σε κλάσματα με παρονομαστή 15.

$$\frac{\frac{\frac{10}{15}-\frac{12}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{10}{15} και \frac{12}{15} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{\frac{10-12}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Αφαιρέστε 12 από 10 για να λάβετε -2.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 4 και 2 είναι 4. Μετατροπή των \frac{5}{4} και \frac{3}{2} σε κλάσματα με παρονομαστή 4.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{6}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{5}{4} και \frac{6}{4} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5+6}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Προσθέστε 5 και 6 για να λάβετε 11.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{11}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Διαιρέστε το -\frac{2}{15} με το \frac{11}{4}, πολλαπλασιάζοντας το -\frac{2}{15} με τον αντίστροφο του \frac{11}{4}.

$$\frac{-\frac{2}{15}\times \frac{4}{11}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Πολλαπλασιάστε το -\frac{2}{15} επί \frac{4}{11} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\frac{-2\times 4}{15\times 11}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{-2\times 4}{15\times 11}.

$$\frac{\frac{-8}{165}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Το κλάσμα \frac{-8}{165} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{8}{165}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{7}{2} και \frac{3}{2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{7-3}{2}}$$

Αφαιρέστε 3 από 7 για να λάβετε 4.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{4}{2}}$$

Διαιρέστε το 4 με το 2 για να λάβετε 2.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{2}$$

Έκφραση του \frac{-\frac{8}{165}}{2} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{-8}{165\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε 165 και 2 για να λάβετε 330.

$$\frac{-8}{330}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-8}{330} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$-\frac{4}{165}$$

Παράγοντας

$$-\frac{4}{165} = -0,024242424242424242$$