Επίλυση sqrt[5]{frac{1/32}:(2/3)^-1}{(1-1/3)2/4+frac{1}{2}}+frac{sqrt{1-frac{16}{25}}}{frac{4}{5}:(frac{15}{2})^1}=

$$\frac { \sqrt[ 5 ] { \frac { 1 } { 32 } } : ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 1 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 4 } + \frac { 1 } { 2 } } + \frac { \sqrt { 1 - \frac { 16 } { 25 } } } { \frac { 4 } { 5 } : ( \frac { 15 } { 2 } ) ^ { 1 } } =$$

Υπολογισμός

$$\frac{241}{40}=6,025$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το \sqrt[5]{\frac{1}{32}} και λάβετε \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{\frac{1}{2}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Υπολογίστε το \frac{2}{3}στη δύναμη του -1 και λάβετε \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Διαιρέστε το \frac{1}{2} με το \frac{3}{2}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{1}{2} με τον αντίστροφο του \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{2} και \frac{2}{3} για να λάβετε \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Αφαιρέστε \frac{1}{3} από 1 για να λάβετε \frac{2}{3}.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{2}{4} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{1}{2}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{2}{3} και \frac{1}{2} για να λάβετε \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Προσθέστε \frac{1}{3} και \frac{1}{2} για να λάβετε \frac{5}{6}.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Διαιρέστε το \frac{1}{3} με το \frac{5}{6}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{1}{3} με τον αντίστροφο του \frac{5}{6}.

$$\frac{1}{3}\times \frac{6}{5}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{3} και \frac{6}{5} για να λάβετε \frac{2}{5}.

$$\frac{2}{5}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Αφαιρέστε \frac{16}{25} από 1 για να λάβετε \frac{9}{25}.

$$\frac{2}{5}+\frac{\sqrt{\frac{9}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \frac{9}{25} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του αριθμητή και του παρονομαστή.

$$\frac{2}{5}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Υπολογίστε το \frac{15}{2}στη δύναμη του 1 και λάβετε \frac{15}{2}.

$$\frac{2}{5}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{\frac{4}{5}}{\frac{15}{2}}}$$

Διαιρέστε το \frac{4}{5} με το \frac{15}{2}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{4}{5} με τον αντίστροφο του \frac{15}{2}.

$$\frac{2}{5}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}\times \frac{2}{15}}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{4}{5} και \frac{2}{15} για να λάβετε \frac{8}{75}.

$$\frac{2}{5}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{8}{75}}$$

Διαιρέστε το \frac{3}{5} με το \frac{8}{75}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{3}{5} με τον αντίστροφο του \frac{8}{75}.

$$\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\times \frac{75}{8}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{3}{5} και \frac{75}{8} για να λάβετε \frac{45}{8}.

$$\frac{2}{5}+\frac{45}{8}$$

Προσθέστε \frac{2}{5} και \frac{45}{8} για να λάβετε \frac{241}{40}.

$$\frac{241}{40}$$

Παράγοντας

$$\frac{241}{2 ^ {3} \cdot 5} = 6\frac{1}{40} = 6,025$$