Επίλυση frac{sqrt{8}*sqrt{20}}{sqrt{2}}

$$\frac { \sqrt { 8 } \cdot \sqrt { 20 } } { \sqrt { 2 } }$$

Υπολογισμός

$$4\sqrt{5}\approx 8,94427191$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 8=2^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{20}}{\sqrt{2}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 20=2^{2}\times 5. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 5} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}\times 2\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 2 για να λάβετε 4.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{2} και \sqrt{5}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{4\sqrt{10}}{\sqrt{2}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{4\sqrt{10}}{\sqrt{2}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{10}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{2} είναι 2.

$$\frac{4\sqrt{10}\sqrt{2}}{2}$$

Παραγοντοποιήστε με το 10=2\times 5. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2\times 5} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε \sqrt{2} και \sqrt{2} για να λάβετε 2.

$$\frac{4\times 2\sqrt{5}}{2}$$

Απαλείψτε το 2 και το 2.

$$4\sqrt{5}$$