Επίλυση frac{sqrt{8}+2}{1}=p/q

$$\frac { \sqrt { 8 } + 2 } { 1 } = \frac { p } { q }$$

Λύση ως προς q

$$q=\frac{\left(\sqrt{2}-1\right)p}{2}$$

$$p\neq 0$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή q δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με q.

$$q\left(\sqrt{8}+2\right)=p$$

Παραγοντοποιήστε με το 8=2^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$q\left(2\sqrt{2}+2\right)=p$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το q με το 2\sqrt{2}+2.

$$2q\sqrt{2}+2q=p$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν q.

$$\left(2\sqrt{2}+2\right)q=p$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2\sqrt{2}+2.

$$\frac{\left(2\sqrt{2}+2\right)q}{2\sqrt{2}+2}=\frac{p}{2\sqrt{2}+2}$$

Η διαίρεση με το 2\sqrt{2}+2 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 2\sqrt{2}+2.

$$q=\frac{p}{2\sqrt{2}+2}$$

Διαιρέστε το p με το 2\sqrt{2}+2.

$$q=\frac{\sqrt{2}p-p}{2}$$

Η μεταβλητή q δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$q=\frac{\sqrt{2}p-p}{2}\text{, }q\neq 0$$

Λύση ως προς p

$$p=2\left(\sqrt{2}+1\right)q$$

$$q\neq 0$$