Επίλυση frac{sqrt{60^circ}}{8sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 60 ^ { \circ } } } { 8 \sqrt { 3 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{\sqrt{5}}{4}\approx 0,559016994$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 60=2^{2}\times 15. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 15} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{15}}{8\sqrt{3}}$$

Απαλείψτε το 2 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\sqrt{15}}{4\sqrt{3}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{\sqrt{15}}{4\sqrt{3}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Παραγοντοποιήστε με το 15=3\times 5. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3\times 5} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε \sqrt{3} και \sqrt{3} για να λάβετε 3.

$$\frac{3\sqrt{5}}{4\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 3 για να λάβετε 12.

$$\frac{3\sqrt{5}}{12}$$

Διαιρέστε το 3\sqrt{5} με το 12 για να λάβετε \frac{1}{4}\sqrt{5}.

$$\frac{1}{4}\sqrt{5}$$