Επίλυση frac{sqrt{6}+3sqrt{3}}{sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 6 } + 3 \sqrt { 3 } } { \sqrt { 3 } }$$

Υπολογισμός

$$\sqrt{2}+3\approx 4,414213562$$

Βήματα λύσης

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{\sqrt{6}+3\sqrt{3}}{\sqrt{3}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$\frac{\left(\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{3}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \sqrt{6}+3\sqrt{3} με το \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

Παραγοντοποιήστε με το 6=3\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

Πολλαπλασιάστε \sqrt{3} και \sqrt{3} για να λάβετε 3.

$$\frac{3\sqrt{2}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$\frac{3\sqrt{2}+3\times 3}{3}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 3 για να λάβετε 9.

$$\frac{3\sqrt{2}+9}{3}$$

Διαιρέστε κάθε όρο του 3\sqrt{2}+9 με το 3 για να λάβετε \sqrt{2}+3.

$$\sqrt{2}+3$$