Επίλυση frac{sqrt{6}+sqrt{8}}{sqrt{23}}

$$\frac { \sqrt { 6 } + \sqrt { 8 } } { \sqrt { 23 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{\sqrt{138}+2\sqrt{46}}{23}\approx 1,100521743$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 8=2^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{6}+2\sqrt{2}}{\sqrt{23}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{\sqrt{6}+2\sqrt{2}}{\sqrt{23}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{23}.

$$\frac{\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{23}}{\left(\sqrt{23}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{23} είναι 23.

$$\frac{\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{23}}{23}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \sqrt{6}+2\sqrt{2} με το \sqrt{23}.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{23}+2\sqrt{2}\sqrt{23}}{23}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{6} και \sqrt{23}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{\sqrt{138}+2\sqrt{2}\sqrt{23}}{23}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{2} και \sqrt{23}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{\sqrt{138}+2\sqrt{46}}{23}$$