Επίλυση frac{sqrt{48}}{sqrt{64}}*2/sqrt{3}=

$$\frac { \sqrt { 48 } } { \sqrt { 64 } } \times \frac { 2 } { \sqrt { 3 } } =$$

Υπολογισμός

$$1$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 48=4^{2}\times 3. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{4^{2}\times 3} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 4^{2}.

$$\frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{64}}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 64 και λάβετε 8.

$$\frac{4\sqrt{3}}{8}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Διαιρέστε το 4\sqrt{3} με το 8 για να λάβετε \frac{1}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{2}{\sqrt{3}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{3}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}\times \frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{2} επί \frac{2\sqrt{3}}{3} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{2\sqrt{3}}{2\times 3}\sqrt{3}$$

Απαλείψτε το 2 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3}$$

Έκφραση του \frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}$$

Πολλαπλασιάστε \sqrt{3} και \sqrt{3} για να λάβετε 3.

$$\frac{3}{3}$$

Διαιρέστε το 3 με το 3 για να λάβετε 1.

$$1$$

Παράγοντας

$$1$$