Επίλυση frac{sqrt{3}}{4}x(-3/2x+24)

$$\frac { \sqrt { 3 } } { 4 } x ( - \frac { 3 } { 2 } x + 24 )$$

Υπολογισμός

$$\frac{3\sqrt{3}x\left(16-x\right)}{8}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Έκφραση του \frac{\sqrt{3}}{4}x ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\sqrt{3}x}{4}\left(-\frac{3}{2}x+24\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{\sqrt{3}x}{4} με το -\frac{3}{2}x+24.

$$\frac{\sqrt{3}x}{4}\left(-\frac{3}{2}\right)x+24\times \frac{\sqrt{3}x}{4}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{\sqrt{3}x}{4} επί -\frac{3}{2} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{-\sqrt{3}x\times 3}{4\times 2}x+24\times \frac{\sqrt{3}x}{4}$$

Έκφραση του \frac{-\sqrt{3}x\times 3}{4\times 2}x ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{-\sqrt{3}x\times 3x}{4\times 2}+24\times \frac{\sqrt{3}x}{4}$$

Ακύρωση του μέγιστου κοινού παράγοντα 4 σε 24 και 4.

$$\frac{-\sqrt{3}x\times 3x}{4\times 2}+6\sqrt{3}x$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 6\sqrt{3}x επί \frac{4\times 2}{4\times 2}.

$$\frac{-\sqrt{3}x\times 3x}{4\times 2}+\frac{6\sqrt{3}x\times 4\times 2}{4\times 2}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{-\sqrt{3}x\times 3x}{4\times 2} και \frac{6\sqrt{3}x\times 4\times 2}{4\times 2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{-\sqrt{3}x\times 3x+6\sqrt{3}x\times 4\times 2}{4\times 2}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο -\sqrt{3}x\times 3x+6\sqrt{3}x\times 4\times 2.

$$\frac{-3\sqrt{3}x^{2}+48\sqrt{3}x}{4\times 2}$$

Αναπτύξτε το 4\times 2.

$$\frac{-3\sqrt{3}x^{2}+48\sqrt{3}x}{8}$$

Παράγοντας

$$\frac{3\sqrt{3}x\left(16-x\right)}{8}$$