Επίλυση frac{sqrt{3}}{tan60^circ-cos30^circ}-(27)^frac{1{3}}

$$\frac { \sqrt { 3 } } { \tan 60 ^ { \circ } - \cos 30 ^ { \circ } } - ( 27 ) ^ { \frac { 1 } { 3 } }$$

Υπολογισμός

$$-1$$

Βήματα λύσης

Λάβετε την τιμή του \tan(60) από τον πίνακα τριγωνομετρικών τιμών.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\cos(30)}-27^{\frac{1}{3}}$$

Λάβετε την τιμή του \cos(30) από τον πίνακα τριγωνομετρικών τιμών.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}}{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

Συνδυάστε το \sqrt{3} και το -\frac{\sqrt{3}}{2} για να λάβετε \frac{1}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\sqrt{3}}-27^{\frac{1}{3}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\sqrt{3}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\times 3}-27^{\frac{1}{3}}$$

Πολλαπλασιάστε \sqrt{3} και \sqrt{3} για να λάβετε 3.

$$\frac{3}{\frac{1}{2}\times 3}-27^{\frac{1}{3}}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{2} και 3 για να λάβετε \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{\frac{3}{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

Διαιρέστε το 3 με το \frac{3}{2}, πολλαπλασιάζοντας το 3 με τον αντίστροφο του \frac{3}{2}.

$$3\times \frac{2}{3}-27^{\frac{1}{3}}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και \frac{2}{3} για να λάβετε 2.

$$2-27^{\frac{1}{3}}$$

Υπολογίστε το 27στη δύναμη του \frac{1}{3} και λάβετε 3.

$$2-3$$

Αφαιρέστε 3 από 2 για να λάβετε -1.

$$-1$$