Επίλυση frac{sqrt{288}}{sqrt{20}}

$$\frac { \sqrt { 288 } } { \sqrt { 20 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{6\sqrt{10}}{5}\approx 3,794733192$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 288=12^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{12^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{12^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 12^{2}.

$$\frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{20}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 20=2^{2}\times 5. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 5} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$\frac{12\sqrt{2}}{2\sqrt{5}}$$

Απαλείψτε το 2 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{6\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{6\sqrt{2}}{\sqrt{5}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{5}.

$$\frac{6\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{5} είναι 5.

$$\frac{6\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{2} και \sqrt{5}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{6\sqrt{10}}{5}$$