Λύση ως προς v (complex solution)
v=\frac{\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}
x\neq -3\text{ and }x\neq -1
Λύση ως προς v
v=\frac{\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}
x\geq 0
Γράφημα
Κοινοποίηση
Αντιγράφηκε στο πρόχειρο
\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}=\left(x+1\right)\left(x+3\right)v
Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με \left(x+1\right)\left(x+3\right).
\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}=\left(x^{2}+4x+3\right)v
Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x+1 με το x+3 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.
\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}=x^{2}v+4xv+3v
Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x^{2}+4x+3 με το v.
x^{2}v+4xv+3v=\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}
Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.
\left(x^{2}+4x+3\right)v=\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}
Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν v.
\frac{\left(x^{2}+4x+3\right)v}{x^{2}+4x+3}=\frac{\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}}{x^{2}+4x+3}
Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με x^{2}+4x+3.
v=\frac{\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}}{x^{2}+4x+3}
Η διαίρεση με το x^{2}+4x+3 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το x^{2}+4x+3.
v=\frac{\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}
Διαιρέστε το \sqrt{2x+3}-\sqrt{x} με το x^{2}+4x+3.
\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}=\left(x+1\right)\left(x+3\right)v
Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με \left(x+1\right)\left(x+3\right).
\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}=\left(x^{2}+4x+3\right)v
Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x+1 με το x+3 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.
\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}=x^{2}v+4xv+3v
Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x^{2}+4x+3 με το v.
x^{2}v+4xv+3v=\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}
Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.
\left(x^{2}+4x+3\right)v=\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}
Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν v.
\frac{\left(x^{2}+4x+3\right)v}{x^{2}+4x+3}=\frac{\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}}{x^{2}+4x+3}
Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με x^{2}+4x+3.
v=\frac{\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}}{x^{2}+4x+3}
Η διαίρεση με το x^{2}+4x+3 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το x^{2}+4x+3.
v=\frac{\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}
Διαιρέστε το \sqrt{2x+3}-\sqrt{x} με το x^{2}+4x+3.
Παραδείγματα
Δευτεροβάθμια εξίσωση
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Τριγωνομετρία
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Γραμμική εξίσωση
y = 3x + 4
Αριθμητική
699 * 533
Πίνακας
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Σύστημα εξισώσεων
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Παραγώγιση
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ολοκλήρωση
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Όρια
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}