Επίλυση frac{sqrt{2}}{frac{sqrt{5}}{3}}=x/sqrt{5/sqrt{6}}

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \frac { \sqrt { 5 } } { 3 } } = \frac { x } { \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } }$$

Λύση ως προς x

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Διαιρέστε το \sqrt{2} με το \frac{\sqrt{5}}{3}, πολλαπλασιάζοντας το \sqrt{2} με τον αντίστροφο του \frac{\sqrt{5}}{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Μετατρέψτε σε ρητό αριθμό τον παρονομαστή του \frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή κατά \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{5} είναι 5.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Για να πολλαπλασιάσετε \sqrt{2} και \sqrt{5}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Διαιρέστε το x με το \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}, πολλαπλασιάζοντας το x με τον αντίστροφο του \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}}$$

Μετατρέψτε σε ρητό αριθμό τον παρονομαστή του \frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή κατά \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{5} είναι 5.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{5}$$

Για να πολλαπλασιάσετε \sqrt{6} και \sqrt{5}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{30}}{5}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$\frac{x\sqrt{30}}{5}=\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 5.

$$x\sqrt{30}=\sqrt{10}\times 3$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\sqrt{30}x=3\sqrt{10}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \sqrt{30}.

$$\frac{\sqrt{30}x}{\sqrt{30}}=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

Η διαίρεση με το \sqrt{30} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το \sqrt{30}.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

Διαιρέστε το 3\sqrt{10} με το \sqrt{30}.

$$x=\sqrt{3}$$