Επίλυση frac{sqrt{2}+sqrt{32}}{sqrt{2}}

$$\frac { \sqrt { 2 } + \sqrt { 32 } } { \sqrt { 2 } }$$

Υπολογισμός

$$5$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 32=4^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{4^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 4^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Συνδυάστε το \sqrt{2} και το 4\sqrt{2} για να λάβετε 5\sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{2} είναι 2.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε \sqrt{2} και \sqrt{2} για να λάβετε 2.

$$\frac{5\times 2}{2}$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 2 για να λάβετε 10.

$$\frac{10}{2}$$

Διαιρέστε το 10 με το 2 για να λάβετε 5.

$$5$$

Παράγοντας

$$5$$