Επίλυση frac{sqrt{18}}{5sqrt{18}+3sqrt{72}-2sqrt{162}}

$$\frac { \sqrt { 18 } } { 5 \sqrt { 18 } + 3 \sqrt { 72 } - 2 \sqrt { 162 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{1}{5}=0,2$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 18=3^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\sqrt{18}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 18=3^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\times 3\sqrt{2}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 3 για να λάβετε 15.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 72=6^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{6^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 6^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+3\times 6\sqrt{2}-2\sqrt{162}}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 6 για να λάβετε 18.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+18\sqrt{2}-2\sqrt{162}}$$

Συνδυάστε το 15\sqrt{2} και το 18\sqrt{2} για να λάβετε 33\sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-2\sqrt{162}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 162=9^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{9^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 9^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-2\times 9\sqrt{2}}$$

Πολλαπλασιάστε -2 και 9 για να λάβετε -18.

$$\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-18\sqrt{2}}$$

Συνδυάστε το 33\sqrt{2} και το -18\sqrt{2} για να λάβετε 15\sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}}$$

Απαλείψτε το 3\sqrt{2} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{1}{5}$$

Παράγοντας

$$\frac{1}{5} = 0,2$$