Επίλυση frac{sqrt{-50}}{5isqrt{-2}}

$$\frac { \sqrt { - 50 } } { 5 i \sqrt { - 2 } }$$

Υπολογισμός

$$-i$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το -50=\left(5i\right)^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{\left(5i\right)^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{\left(5i\right)^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \left(5i\right)^{2}.

$$\frac{5i\sqrt{2}}{5i\sqrt{-2}}$$

Παραγοντοποιήστε με το -2=2\left(-1\right). Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2\left(-1\right)} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2}\sqrt{-1}. Εξ ορισμού, η τετραγωνική ρίζα του -1 είναι i.

$$\frac{5i\sqrt{2}}{5i\sqrt{2}i}$$

Πολλαπλασιάστε 5i και i για να λάβετε -5.

$$\frac{5i\sqrt{2}}{-5\sqrt{2}}$$

Απαλείψτε το \sqrt{2} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{5i}{-5}$$

Διαιρέστε το 5i με το -5 για να λάβετε -i.

$$-i$$

Πραγματικό τμήμα

$$0$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το -50=\left(5i\right)^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{\left(5i\right)^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{\left(5i\right)^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \left(5i\right)^{2}.

$$Re(\frac{5i\sqrt{2}}{5i\sqrt{-2}})$$

Παραγοντοποιήστε με το -2=2\left(-1\right). Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2\left(-1\right)} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2}\sqrt{-1}. Εξ ορισμού, η τετραγωνική ρίζα του -1 είναι i.

$$Re(\frac{5i\sqrt{2}}{5i\sqrt{2}i})$$

Πολλαπλασιάστε 5i και i για να λάβετε -5.

$$Re(\frac{5i\sqrt{2}}{-5\sqrt{2}})$$

Απαλείψτε το \sqrt{2} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$Re(\frac{5i}{-5})$$

Διαιρέστε το 5i με το -5 για να λάβετε -i.

$$Re(-i)$$

Το πραγματικό μέρος του -i είναι 0.

$$0$$