Επίλυση sqrt{frac{5x/2}*4x^2}{5x/5*pi}

$$\frac { \sqrt { \frac { 5 x } { 2 } } \cdot 4 x ^ { 2 } } { \frac { 5 x } { 5 } \cdot \pi }$$

Διαφόριση ως προς x

$$\frac{3\sqrt{10x}}{\pi }$$

Βήματα λύσης

Απαλείψτε το 5 και το 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\sqrt{\frac{5x}{2}}x^{2}}{x\pi })$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\sqrt{\frac{5x}{2}}}{\pi }x^{2-1})$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2\sqrt{10x}}{\pi }x^{1})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$\frac{2\sqrt{10x}}{\pi }x^{1-1}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{2\sqrt{10x}}{\pi }x^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$\frac{2\sqrt{10x}}{\pi }\times 1$$

Για κάθε όρο t, t\times 1=t και 1t=t.

$$\frac{2\sqrt{10x}}{\pi }$$

Υπολογισμός

$$\frac{2\sqrt{10}x^{\frac{3}{2}}}{\pi }$$