Επίλυση sin^2(pi/3)/cot(frac{pi{3})sin(pi/3)}

$$\frac { \sin ^ { 2 } ( \frac { \pi } { 3 } ) } { \cot ( \frac { \pi } { 3 } ) \sin ( \frac { \pi } { 3 } ) }$$

Υπολογισμός

$$\frac{3}{2}=1,5$$

Βήματα λύσης

Λάβετε την τιμή του \sin(\frac{\pi }{3}) από τον πίνακα τριγωνομετρικών τιμών.

$$\frac{\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}}{\cot(\frac{\pi }{3})\sin(\frac{\pi }{3})}$$

Για την αυξήσετε το \frac{\sqrt{3}}{2} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$\frac{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}{\cot(\frac{\pi }{3})\sin(\frac{\pi }{3})}$$

Λάβετε την τιμή του \cot(\frac{\pi }{3}) από τον πίνακα τριγωνομετρικών τιμών.

$$\frac{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}{\frac{\sqrt{3}}{3}\sin(\frac{\pi }{3})}$$

Λάβετε την τιμή του \sin(\frac{\pi }{3}) από τον πίνακα τριγωνομετρικών τιμών.

$$\frac{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}{\frac{\sqrt{3}}{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2}}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{\sqrt{3}}{3} επί \frac{\sqrt{3}}{2} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}{\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3\times 2}}$$

Διαιρέστε το \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} με το \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3\times 2}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} με τον αντίστροφο του \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3\times 2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}\times 3\times 2}{2^{2}\sqrt{3}\sqrt{3}}$$

Απαλείψτε το 2\sqrt{3}\sqrt{3} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{3}{2}$$

Παράγοντας

$$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$