Επίλυση y/9-9/y/frac{9{y^2}-1/9}

$$\frac { \frac { y } { 9 } - \frac { 9 } { y } } { \frac { 9 } { y ^ { 2 } } - \frac { 1 } { 9 } }$$

Υπολογισμός

$$-y$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 9 και y είναι 9y. Πολλαπλασιάστε το \frac{y}{9} επί \frac{y}{y}. Πολλαπλασιάστε το \frac{9}{y} επί \frac{9}{9}.

$$\frac{\frac{yy}{9y}-\frac{9\times 9}{9y}}{\frac{9}{y^{2}}-\frac{1}{9}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{yy}{9y} και \frac{9\times 9}{9y} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{yy-9\times 9}{9y}}{\frac{9}{y^{2}}-\frac{1}{9}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο yy-9\times 9.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{9}{y^{2}}-\frac{1}{9}}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των y^{2} και 9 είναι 9y^{2}. Πολλαπλασιάστε το \frac{9}{y^{2}} επί \frac{9}{9}. Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{9} επί \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{9\times 9}{9y^{2}}-\frac{y^{2}}{9y^{2}}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{9\times 9}{9y^{2}} και \frac{y^{2}}{9y^{2}} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{9\times 9-y^{2}}{9y^{2}}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 9\times 9-y^{2}.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{81-y^{2}}{9y^{2}}}$$

Διαιρέστε το \frac{y^{2}-81}{9y} με το \frac{81-y^{2}}{9y^{2}}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{y^{2}-81}{9y} με τον αντίστροφο του \frac{81-y^{2}}{9y^{2}}.

$$\frac{\left(y^{2}-81\right)\times 9y^{2}}{9y\left(81-y^{2}\right)}$$

Εξαγάγετε το αρνητικό πρόσημο στο y^{2}-81.

$$\frac{-9y^{2}\left(-y^{2}+81\right)}{9y\left(-y^{2}+81\right)}$$

Απαλείψτε το 9y\left(-y^{2}+81\right) στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$-y$$

Ανάπτυξη

$$-y$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 9 και y είναι 9y. Πολλαπλασιάστε το \frac{y}{9} επί \frac{y}{y}. Πολλαπλασιάστε το \frac{9}{y} επί \frac{9}{9}.

$$\frac{\frac{yy}{9y}-\frac{9\times 9}{9y}}{\frac{9}{y^{2}}-\frac{1}{9}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{yy}{9y} και \frac{9\times 9}{9y} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{yy-9\times 9}{9y}}{\frac{9}{y^{2}}-\frac{1}{9}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο yy-9\times 9.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{9}{y^{2}}-\frac{1}{9}}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των y^{2} και 9 είναι 9y^{2}. Πολλαπλασιάστε το \frac{9}{y^{2}} επί \frac{9}{9}. Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{9} επί \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{9\times 9}{9y^{2}}-\frac{y^{2}}{9y^{2}}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{9\times 9}{9y^{2}} και \frac{y^{2}}{9y^{2}} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{9\times 9-y^{2}}{9y^{2}}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 9\times 9-y^{2}.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{81-y^{2}}{9y^{2}}}$$

Διαιρέστε το \frac{y^{2}-81}{9y} με το \frac{81-y^{2}}{9y^{2}}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{y^{2}-81}{9y} με τον αντίστροφο του \frac{81-y^{2}}{9y^{2}}.

$$\frac{\left(y^{2}-81\right)\times 9y^{2}}{9y\left(81-y^{2}\right)}$$

Εξαγάγετε το αρνητικό πρόσημο στο y^{2}-81.

$$\frac{-9y^{2}\left(-y^{2}+81\right)}{9y\left(-y^{2}+81\right)}$$

Απαλείψτε το 9y\left(-y^{2}+81\right) στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$-y$$