Επίλυση x/x+5/x^2/frac{4{x^2}-25/x}

$$\frac { \frac { x } { x } + \frac { 5 } { x ^ { 2 } } } { \frac { 4 } { x ^ { 2 } } - \frac { 25 } { x } }$$

Υπολογισμός

$$-\frac{x^{2}+5}{25x-4}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Διαιρέστε το x με το x για να λάβετε 1.

$$\frac{1+\frac{5}{x^{2}}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{25}{x}}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 1 επί \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\frac{x^{2}}{x^{2}}+\frac{5}{x^{2}}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{25}{x}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{x^{2}}{x^{2}} και \frac{5}{x^{2}} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{x^{2}+5}{x^{2}}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{25}{x}}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x^{2} και x είναι x^{2}. Πολλαπλασιάστε το \frac{25}{x} επί \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x^{2}+5}{x^{2}}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{25x}{x^{2}}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{4}{x^{2}} και \frac{25x}{x^{2}} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{x^{2}+5}{x^{2}}}{\frac{4-25x}{x^{2}}}$$

Διαιρέστε το \frac{x^{2}+5}{x^{2}} με το \frac{4-25x}{x^{2}}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{x^{2}+5}{x^{2}} με τον αντίστροφο του \frac{4-25x}{x^{2}}.

$$\frac{\left(x^{2}+5\right)x^{2}}{x^{2}\left(4-25x\right)}$$

Απαλείψτε το x^{2} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{x^{2}+5}{-25x+4}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{x^{2}+5}{4-25x}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Διαιρέστε το x με το x για να λάβετε 1.

$$\frac{1+\frac{5}{x^{2}}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{25}{x}}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 1 επί \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\frac{x^{2}}{x^{2}}+\frac{5}{x^{2}}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{25}{x}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{x^{2}}{x^{2}} και \frac{5}{x^{2}} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{x^{2}+5}{x^{2}}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{25}{x}}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x^{2} και x είναι x^{2}. Πολλαπλασιάστε το \frac{25}{x} επί \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x^{2}+5}{x^{2}}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{25x}{x^{2}}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{4}{x^{2}} και \frac{25x}{x^{2}} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{x^{2}+5}{x^{2}}}{\frac{4-25x}{x^{2}}}$$

Διαιρέστε το \frac{x^{2}+5}{x^{2}} με το \frac{4-25x}{x^{2}}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{x^{2}+5}{x^{2}} με τον αντίστροφο του \frac{4-25x}{x^{2}}.

$$\frac{\left(x^{2}+5\right)x^{2}}{x^{2}\left(4-25x\right)}$$

Απαλείψτε το x^{2} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{x^{2}+5}{-25x+4}$$