Επίλυση x+1/x-6-5/frac{x+1{x-6}+8}

$$\frac { \frac { x + 1 } { x - 6 } - 5 } { \frac { x + 1 } { x - 6 } + 8 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{31-4x}{9x-47}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 5 επί \frac{x-6}{x-6}.

$$\frac{\frac{x+1}{x-6}-\frac{5\left(x-6\right)}{x-6}}{\frac{x+1}{x-6}+8}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{x+1}{x-6} και \frac{5\left(x-6\right)}{x-6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{x+1-5\left(x-6\right)}{x-6}}{\frac{x+1}{x-6}+8}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο x+1-5\left(x-6\right).

$$\frac{\frac{x+1-5x+30}{x-6}}{\frac{x+1}{x-6}+8}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο x+1-5x+30.

$$\frac{\frac{-4x+31}{x-6}}{\frac{x+1}{x-6}+8}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 8 επί \frac{x-6}{x-6}.

$$\frac{\frac{-4x+31}{x-6}}{\frac{x+1}{x-6}+\frac{8\left(x-6\right)}{x-6}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{x+1}{x-6} και \frac{8\left(x-6\right)}{x-6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{-4x+31}{x-6}}{\frac{x+1+8\left(x-6\right)}{x-6}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο x+1+8\left(x-6\right).

$$\frac{\frac{-4x+31}{x-6}}{\frac{x+1+8x-48}{x-6}}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο x+1+8x-48.

$$\frac{\frac{-4x+31}{x-6}}{\frac{9x-47}{x-6}}$$

Διαιρέστε το \frac{-4x+31}{x-6} με το \frac{9x-47}{x-6}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{-4x+31}{x-6} με τον αντίστροφο του \frac{9x-47}{x-6}.

$$\frac{\left(-4x+31\right)\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(9x-47\right)}$$

Απαλείψτε το x-6 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{-4x+31}{9x-47}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{31-4x}{9x-47}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 5 επί \frac{x-6}{x-6}.

$$\frac{\frac{x+1}{x-6}-\frac{5\left(x-6\right)}{x-6}}{\frac{x+1}{x-6}+8}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{x+1}{x-6} και \frac{5\left(x-6\right)}{x-6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{x+1-5\left(x-6\right)}{x-6}}{\frac{x+1}{x-6}+8}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο x+1-5\left(x-6\right).

$$\frac{\frac{x+1-5x+30}{x-6}}{\frac{x+1}{x-6}+8}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο x+1-5x+30.

$$\frac{\frac{-4x+31}{x-6}}{\frac{x+1}{x-6}+8}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 8 επί \frac{x-6}{x-6}.

$$\frac{\frac{-4x+31}{x-6}}{\frac{x+1}{x-6}+\frac{8\left(x-6\right)}{x-6}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{x+1}{x-6} και \frac{8\left(x-6\right)}{x-6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{-4x+31}{x-6}}{\frac{x+1+8\left(x-6\right)}{x-6}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο x+1+8\left(x-6\right).

$$\frac{\frac{-4x+31}{x-6}}{\frac{x+1+8x-48}{x-6}}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο x+1+8x-48.

$$\frac{\frac{-4x+31}{x-6}}{\frac{9x-47}{x-6}}$$

Διαιρέστε το \frac{-4x+31}{x-6} με το \frac{9x-47}{x-6}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{-4x+31}{x-6} με τον αντίστροφο του \frac{9x-47}{x-6}.

$$\frac{\left(-4x+31\right)\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(9x-47\right)}$$

Απαλείψτε το x-6 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{-4x+31}{9x-47}$$