Επίλυση p/100N/frac{p{100}N+(5/4)(100-p/100)N}=

$$\frac { \frac { p } { 100 } N } { \frac { p } { 100 } N + ( \frac { 5 } { 4 } ) ( \frac { 100 - p } { 100 } ) N } =$$

Υπολογισμός

$$\frac{4p}{500-p}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Έκφραση του \frac{p}{100}N ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{p}{100}N+\frac{5}{4}\times \frac{100-p}{100}N}$$

Έκφραση του \frac{p}{100}N ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{5}{4}\times \frac{100-p}{100}N}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{5}{4} επί \frac{100-p}{100} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{5\left(100-p\right)}{4\times 100}N}$$

Απαλείψτε το 5 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{-p+100}{4\times 20}N}$$

Έκφραση του \frac{-p+100}{4\times 20}N ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{\left(-p+100\right)N}{4\times 20}}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 100 και 4\times 20 είναι 400. Πολλαπλασιάστε το \frac{pN}{100} επί \frac{4}{4}. Πολλαπλασιάστε το \frac{\left(-p+100\right)N}{4\times 20} επί \frac{5}{5}.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{4pN}{400}+\frac{5\left(-p+100\right)N}{400}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{4pN}{400} και \frac{5\left(-p+100\right)N}{400} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{4pN+5\left(-p+100\right)N}{400}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 4pN+5\left(-p+100\right)N.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{4pN-5pN+500N}{400}}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 4pN-5pN+500N.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{-pN+500N}{400}}$$

Διαιρέστε το \frac{pN}{100} με το \frac{-pN+500N}{400}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{pN}{100} με τον αντίστροφο του \frac{-pN+500N}{400}.

$$\frac{pN\times 400}{100\left(-pN+500N\right)}$$

Απαλείψτε το 100 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{4Np}{-Np+500N}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί.

$$\frac{4Np}{N\left(-p+500\right)}$$

Απαλείψτε το N στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{4p}{-p+500}$$

Ανάπτυξη

$$-\frac{4p}{p-500}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Έκφραση του \frac{p}{100}N ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{p}{100}N+\frac{5}{4}\times \frac{100-p}{100}N}$$

Έκφραση του \frac{p}{100}N ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{5}{4}\times \frac{100-p}{100}N}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{5}{4} επί \frac{100-p}{100} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{5\left(100-p\right)}{4\times 100}N}$$

Απαλείψτε το 5 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{-p+100}{4\times 20}N}$$

Έκφραση του \frac{-p+100}{4\times 20}N ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{\left(-p+100\right)N}{4\times 20}}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 100 και 4\times 20 είναι 400. Πολλαπλασιάστε το \frac{pN}{100} επί \frac{4}{4}. Πολλαπλασιάστε το \frac{\left(-p+100\right)N}{4\times 20} επί \frac{5}{5}.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{4pN}{400}+\frac{5\left(-p+100\right)N}{400}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{4pN}{400} και \frac{5\left(-p+100\right)N}{400} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{4pN+5\left(-p+100\right)N}{400}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 4pN+5\left(-p+100\right)N.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{4pN-5pN+500N}{400}}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 4pN-5pN+500N.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{-pN+500N}{400}}$$

Διαιρέστε το \frac{pN}{100} με το \frac{-pN+500N}{400}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{pN}{100} με τον αντίστροφο του \frac{-pN+500N}{400}.

$$\frac{pN\times 400}{100\left(-pN+500N\right)}$$

Απαλείψτε το 100 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{4Np}{-Np+500N}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί.

$$\frac{4Np}{N\left(-p+500\right)}$$

Απαλείψτε το N στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{4p}{-p+500}$$