Επίλυση 7/8+11/4-3/2*frac{4/9}{2frac{1}{2}-1frac{1}{10}+frac{1}{14}*frac{7}{5}}

$$\frac { \frac { 7 } { 8 } + 1 \frac { 1 } { 4 } - \frac { 3 } { 2 } \times \frac { 4 } { 9 } } { 2 \frac { 1 } { 2 } - 1 \frac { 1 } { 10 } + \frac { 1 } { 14 } \times \frac { 7 } { 5 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{35}{36}\approx 0,972222222$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε 1 και 4 για να λάβετε 4.

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{4+1}{4}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Προσθέστε 4 και 1 για να λάβετε 5.

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{5}{4}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 8 και 4 είναι 8. Μετατροπή των \frac{7}{8} και \frac{5}{4} σε κλάσματα με παρονομαστή 8.

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{10}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{7}{8} και \frac{10}{8} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{7+10}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Προσθέστε 7 και 10 για να λάβετε 17.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{3}{2} επί \frac{4}{9} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{3\times 4}{2\times 9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{3\times 4}{2\times 9}.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{12}{18}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{12}{18} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 6.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{2}{3}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 8 και 3 είναι 24. Μετατροπή των \frac{17}{8} και \frac{2}{3} σε κλάσματα με παρονομαστή 24.

$$\frac{\frac{51}{24}-\frac{16}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{51}{24} και \frac{16}{24} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{51-16}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Αφαιρέστε 16 από 51 για να λάβετε 35.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 2 για να λάβετε 4.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{4+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Προσθέστε 4 και 1 για να λάβετε 5.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Πολλαπλασιάστε 1 και 10 για να λάβετε 10.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Προσθέστε 10 και 1 για να λάβετε 11.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2 και 10 είναι 10. Μετατροπή των \frac{5}{2} και \frac{11}{10} σε κλάσματα με παρονομαστή 10.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{25}{10}-\frac{11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{25}{10} και \frac{11}{10} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{25-11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Αφαιρέστε 11 από 25 για να λάβετε 14.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{14}{10} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{14} επί \frac{7}{5} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1\times 7}{14\times 5}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{1\times 7}{14\times 5}.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{7}{70}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{7}{70} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 7.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1}{10}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 5 και 10 είναι 10. Μετατροπή των \frac{7}{5} και \frac{1}{10} σε κλάσματα με παρονομαστή 10.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14}{10}+\frac{1}{10}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{14}{10} και \frac{1}{10} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14+1}{10}}$$

Προσθέστε 14 και 1 για να λάβετε 15.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{15}{10}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{15}{10} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 5.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{3}{2}}$$

Διαιρέστε το \frac{35}{24} με το \frac{3}{2}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{35}{24} με τον αντίστροφο του \frac{3}{2}.

$$\frac{35}{24}\times \frac{2}{3}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{35}{24} επί \frac{2}{3} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{35\times 2}{24\times 3}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{35\times 2}{24\times 3}.

$$\frac{70}{72}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{70}{72} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{35}{36}$$

Παράγοντας

$$\frac{5 \cdot 7}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2}} = 0,9722222222222222$$