Επίλυση 4p/q-4q/p/frac{2{q}+2/p}

$$\frac { \frac { 4 p } { q } - \frac { 4 q } { p } } { \frac { 2 } { q } + \frac { 2 } { p } }$$

Υπολογισμός

$$2\left(p-q\right)$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των q και p είναι pq. Πολλαπλασιάστε το \frac{4p}{q} επί \frac{p}{p}. Πολλαπλασιάστε το \frac{4q}{p} επί \frac{q}{q}.

$$\frac{\frac{4pp}{pq}-\frac{4qq}{pq}}{\frac{2}{q}+\frac{2}{p}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{4pp}{pq} και \frac{4qq}{pq} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{4pp-4qq}{pq}}{\frac{2}{q}+\frac{2}{p}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 4pp-4qq.

$$\frac{\frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq}}{\frac{2}{q}+\frac{2}{p}}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των q και p είναι pq. Πολλαπλασιάστε το \frac{2}{q} επί \frac{p}{p}. Πολλαπλασιάστε το \frac{2}{p} επί \frac{q}{q}.

$$\frac{\frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq}}{\frac{2p}{pq}+\frac{2q}{pq}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2p}{pq} και \frac{2q}{pq} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq}}{\frac{2p+2q}{pq}}$$

Διαιρέστε το \frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq} με το \frac{2p+2q}{pq}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq} με τον αντίστροφο του \frac{2p+2q}{pq}.

$$\frac{\left(4p^{2}-4q^{2}\right)pq}{pq\left(2p+2q\right)}$$

Απαλείψτε το pq στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{4p^{2}-4q^{2}}{2p+2q}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί.

$$\frac{4\left(p+q\right)\left(p-q\right)}{2\left(p+q\right)}$$

Απαλείψτε το 2\left(p+q\right) στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$2\left(p-q\right)$$

Αναπτύξτε την παράσταση.

$$2p-2q$$

Ανάπτυξη

$$2p-2q$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των q και p είναι pq. Πολλαπλασιάστε το \frac{4p}{q} επί \frac{p}{p}. Πολλαπλασιάστε το \frac{4q}{p} επί \frac{q}{q}.

$$\frac{\frac{4pp}{pq}-\frac{4qq}{pq}}{\frac{2}{q}+\frac{2}{p}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{4pp}{pq} και \frac{4qq}{pq} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{4pp-4qq}{pq}}{\frac{2}{q}+\frac{2}{p}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 4pp-4qq.

$$\frac{\frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq}}{\frac{2}{q}+\frac{2}{p}}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των q και p είναι pq. Πολλαπλασιάστε το \frac{2}{q} επί \frac{p}{p}. Πολλαπλασιάστε το \frac{2}{p} επί \frac{q}{q}.

$$\frac{\frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq}}{\frac{2p}{pq}+\frac{2q}{pq}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2p}{pq} και \frac{2q}{pq} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq}}{\frac{2p+2q}{pq}}$$

Διαιρέστε το \frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq} με το \frac{2p+2q}{pq}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq} με τον αντίστροφο του \frac{2p+2q}{pq}.

$$\frac{\left(4p^{2}-4q^{2}\right)pq}{pq\left(2p+2q\right)}$$

Απαλείψτε το pq στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{4p^{2}-4q^{2}}{2p+2q}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί.

$$\frac{4\left(p+q\right)\left(p-q\right)}{2\left(p+q\right)}$$

Απαλείψτε το 2\left(p+q\right) στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$2\left(p-q\right)$$

Αναπτύξτε την παράσταση.

$$2p-2q$$