Επίλυση 3-frac{1/4/frac{1{2}}-2-1/5/frac{1{3}}}{3-frac{1}{2}}*(frac{3}{4}+frac{1}{25})

$$\frac { \frac { 3 - \frac { 1 } { 4 } } { \frac { 1 } { 2 } } - \frac { 2 - \frac { 1 } { 5 } } { \frac { 1 } { 3 } } } { 3 - \frac { 1 } { 2 } } \times ( \frac { 3 } { 4 } + \frac { 1 } { 25 } )$$

Υπολογισμός

$$\frac{79}{2500}=0,0316$$

Βήματα λύσης

Μετατροπή του αριθμού 3 στο κλάσμα \frac{12}{4}.

$$\frac{\frac{\frac{12}{4}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{12}{4} και \frac{1}{4} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{\frac{12-1}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Αφαιρέστε 1 από 12 για να λάβετε 11.

$$\frac{\frac{\frac{11}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Διαιρέστε το \frac{11}{4} με το \frac{1}{2}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{11}{4} με τον αντίστροφο του \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{11}{4}\times 2-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Έκφραση του \frac{11}{4}\times 2 ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\frac{11\times 2}{4}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Πολλαπλασιάστε 11 και 2 για να λάβετε 22.

$$\frac{\frac{22}{4}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{22}{4} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Μετατροπή του αριθμού 2 στο κλάσμα \frac{10}{5}.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{\frac{10}{5}-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{10}{5} και \frac{1}{5} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{\frac{10-1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Αφαιρέστε 1 από 10 για να λάβετε 9.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{\frac{9}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Διαιρέστε το \frac{9}{5} με το \frac{1}{3}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{9}{5} με τον αντίστροφο του \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{9}{5}\times 3}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Έκφραση του \frac{9}{5}\times 3 ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{9\times 3}{5}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Πολλαπλασιάστε 9 και 3 για να λάβετε 27.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{27}{5}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2 και 5 είναι 10. Μετατροπή των \frac{11}{2} και \frac{27}{5} σε κλάσματα με παρονομαστή 10.

$$\frac{\frac{55}{10}-\frac{54}{10}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{55}{10} και \frac{54}{10} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{55-54}{10}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Αφαιρέστε 54 από 55 για να λάβετε 1.

$$\frac{\frac{1}{10}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Μετατροπή του αριθμού 3 στο κλάσμα \frac{6}{2}.

$$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{6}{2}-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{6}{2} και \frac{1}{2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{6-1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Αφαιρέστε 1 από 6 για να λάβετε 5.

$$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{5}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Διαιρέστε το \frac{1}{10} με το \frac{5}{2}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{1}{10} με τον αντίστροφο του \frac{5}{2}.

$$\frac{1}{10}\times \frac{2}{5}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{10} επί \frac{2}{5} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{1\times 2}{10\times 5}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{1\times 2}{10\times 5}.

$$\frac{2}{50}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{2}{50} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{1}{25}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 4 και 25 είναι 100. Μετατροπή των \frac{3}{4} και \frac{1}{25} σε κλάσματα με παρονομαστή 100.

$$\frac{1}{25}\left(\frac{75}{100}+\frac{4}{100}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{75}{100} και \frac{4}{100} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{1}{25}\times \frac{75+4}{100}$$

Προσθέστε 75 και 4 για να λάβετε 79.

$$\frac{1}{25}\times \frac{79}{100}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{25} επί \frac{79}{100} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{1\times 79}{25\times 100}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{1\times 79}{25\times 100}.

$$\frac{79}{2500}$$

Παράγοντας

$$\frac{79}{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {4}} = 0,0316$$