Επίλυση 3/4-1/x/frac{1{3x}-1/4}

$$\frac { \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { x } } { \frac { 1 } { 3 x } - \frac { 1 } { 4 } }$$

Υπολογισμός

$$-3$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 4 και x είναι 4x. Πολλαπλασιάστε το \frac{3}{4} επί \frac{x}{x}. Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{x} επί \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{3x}{4x}-\frac{4}{4x}}{\frac{1}{3x}-\frac{1}{4}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{3x}{4x} και \frac{4}{4x} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{3x-4}{4x}}{\frac{1}{3x}-\frac{1}{4}}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3x και 4 είναι 12x. Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{3x} επί \frac{4}{4}. Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{4} επί \frac{3x}{3x}.

$$\frac{\frac{3x-4}{4x}}{\frac{4}{12x}-\frac{3x}{12x}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{4}{12x} και \frac{3x}{12x} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{3x-4}{4x}}{\frac{4-3x}{12x}}$$

Διαιρέστε το \frac{3x-4}{4x} με το \frac{4-3x}{12x}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{3x-4}{4x} με τον αντίστροφο του \frac{4-3x}{12x}.

$$\frac{\left(3x-4\right)\times 12x}{4x\left(4-3x\right)}$$

Εξαγάγετε το αρνητικό πρόσημο στο 3x-4.

$$\frac{-12x\left(-3x+4\right)}{4x\left(-3x+4\right)}$$

Απαλείψτε το 4x\left(-3x+4\right) στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$-3$$

Παράγοντας

$$-3$$