Επίλυση 2/6-x+3/x-6/frac{2{x}+4/x-6}

$$\frac { \frac { 2 } { 6 - x } + \frac { 3 } { x - 6 } } { \frac { 2 } { x } + \frac { 4 } { x - 6 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{x}{6\left(x-2\right)}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 6-x και x-6 είναι x-6. Πολλαπλασιάστε το \frac{2}{6-x} επί \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\frac{2\left(-1\right)}{x-6}+\frac{3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2\left(-1\right)}{x-6} και \frac{3}{x-6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{2\left(-1\right)+3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 2\left(-1\right)+3.

$$\frac{\frac{-2+3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Κάντε τους υπολογισμούς για την πράξη -2+3.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x και x-6 είναι x\left(x-6\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{2}{x} επί \frac{x-6}{x-6}. Πολλαπλασιάστε το \frac{4}{x-6} επί \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)}+\frac{4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)} και \frac{4x}{x\left(x-6\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2\left(x-6\right)+4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 2\left(x-6\right)+4x.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2x-12+4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 2x-12+4x.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{6x-12}{x\left(x-6\right)}}$$

Διαιρέστε το \frac{1}{x-6} με το \frac{6x-12}{x\left(x-6\right)}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{1}{x-6} με τον αντίστροφο του \frac{6x-12}{x\left(x-6\right)}.

$$\frac{x\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(6x-12\right)}$$

Απαλείψτε το x-6 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{x}{6x-12}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{x}{6\left(x-2\right)}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 6-x και x-6 είναι x-6. Πολλαπλασιάστε το \frac{2}{6-x} επί \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\frac{2\left(-1\right)}{x-6}+\frac{3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2\left(-1\right)}{x-6} και \frac{3}{x-6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{2\left(-1\right)+3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 2\left(-1\right)+3.

$$\frac{\frac{-2+3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Κάντε τους υπολογισμούς για την πράξη -2+3.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x και x-6 είναι x\left(x-6\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{2}{x} επί \frac{x-6}{x-6}. Πολλαπλασιάστε το \frac{4}{x-6} επί \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)}+\frac{4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)} και \frac{4x}{x\left(x-6\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2\left(x-6\right)+4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 2\left(x-6\right)+4x.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2x-12+4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 2x-12+4x.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{6x-12}{x\left(x-6\right)}}$$

Διαιρέστε το \frac{1}{x-6} με το \frac{6x-12}{x\left(x-6\right)}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{1}{x-6} με τον αντίστροφο του \frac{6x-12}{x\left(x-6\right)}.

$$\frac{x\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(6x-12\right)}$$

Απαλείψτε το x-6 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{x}{6x-12}$$