Επίλυση 2+1/3/7+1-frac{1/4/3}{frac{frac{1}{2}}{frac{1}{4}}-frac{1}{frac{4}{3}}}*(frac{2}{7}+frac{4}{19})

$$\frac { \frac { 2 + \frac { 1 } { 3 } } { 7 } + \frac { 1 - \frac { 1 } { 4 } } { 3 } } { \frac { \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { 4 } } - \frac { 1 } { \frac { 4 } { 3 } } } \times ( \frac { 2 } { 7 } + \frac { 4 } { 19 } )$$

Υπολογισμός

$$\frac{22}{95}\approx 0,231578947$$

Βήματα λύσης

Μετατροπή του αριθμού 2 στο κλάσμα \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{\frac{6}{3}+\frac{1}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{6}{3} και \frac{1}{3} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{\frac{6+1}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Προσθέστε 6 και 1 για να λάβετε 7.

$$\frac{\frac{\frac{7}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Έκφραση του \frac{\frac{7}{3}}{7} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\frac{7}{3\times 7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Απαλείψτε το 7 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{4}{4}-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{4}{4} και \frac{1}{4} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{4-1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Αφαιρέστε 1 από 4 για να λάβετε 3.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{3}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Έκφραση του \frac{\frac{3}{4}}{3} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{3}{4\times 3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Απαλείψτε το 3 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3 και 4 είναι 12. Μετατροπή των \frac{1}{3} και \frac{1}{4} σε κλάσματα με παρονομαστή 12.

$$\frac{\frac{4}{12}+\frac{3}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{4}{12} και \frac{3}{12} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{4+3}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Προσθέστε 4 και 3 για να λάβετε 7.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Διαιρέστε το \frac{1}{2} με το \frac{1}{4}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{1}{2} με τον αντίστροφο του \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{1}{2}\times 4-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{2} και 4 για να λάβετε \frac{4}{2}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{4}{2}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Διαιρέστε το 4 με το 2 για να λάβετε 2.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Διαιρέστε το 1 με το \frac{4}{3}, πολλαπλασιάζοντας το 1 με τον αντίστροφο του \frac{4}{3}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-1\times \frac{3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Πολλαπλασιάστε 1 και \frac{3}{4} για να λάβετε \frac{3}{4}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Μετατροπή του αριθμού 2 στο κλάσμα \frac{8}{4}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{8}{4}-\frac{3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{8}{4} και \frac{3}{4} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{8-3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Αφαιρέστε 3 από 8 για να λάβετε 5.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{5}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Διαιρέστε το \frac{7}{12} με το \frac{5}{4}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{7}{12} με τον αντίστροφο του \frac{5}{4}.

$$\frac{7}{12}\times \frac{4}{5}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{7}{12} επί \frac{4}{5} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{7\times 4}{12\times 5}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{7\times 4}{12\times 5}.

$$\frac{28}{60}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{28}{60} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 4.

$$\frac{7}{15}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 7 και 19 είναι 133. Μετατροπή των \frac{2}{7} και \frac{4}{19} σε κλάσματα με παρονομαστή 133.

$$\frac{7}{15}\left(\frac{38}{133}+\frac{28}{133}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{38}{133} και \frac{28}{133} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{7}{15}\times \frac{38+28}{133}$$

Προσθέστε 38 και 28 για να λάβετε 66.

$$\frac{7}{15}\times \frac{66}{133}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{7}{15} επί \frac{66}{133} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{7\times 66}{15\times 133}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{7\times 66}{15\times 133}.

$$\frac{462}{1995}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{462}{1995} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 21.

$$\frac{22}{95}$$

Παράγοντας

$$\frac{2 \cdot 11}{5 \cdot 19} = 0,23157894736842105$$