Επίλυση 1/x-1/frac{1{x}+3}

$$\frac { \frac { 1 } { x } - 1 } { \frac { 1 } { x } + 3 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{1-x}{3x+1}$$

Βήματα λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 1 επί \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x}-\frac{x}{x}}{\frac{1}{x}+3}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{1}{x} και \frac{x}{x} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{1-x}{x}}{\frac{1}{x}+3}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 3 επί \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1-x}{x}}{\frac{1}{x}+\frac{3x}{x}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{1}{x} και \frac{3x}{x} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{1-x}{x}}{\frac{1+3x}{x}}$$

Διαιρέστε το \frac{1-x}{x} με το \frac{1+3x}{x}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{1-x}{x} με τον αντίστροφο του \frac{1+3x}{x}.

$$\frac{\left(1-x\right)x}{x\left(1+3x\right)}$$

Απαλείψτε το x στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{-x+1}{3x+1}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{1-x}{3x+1}$$

Βήματα λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 1 επί \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x}-\frac{x}{x}}{\frac{1}{x}+3}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{1}{x} και \frac{x}{x} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{1-x}{x}}{\frac{1}{x}+3}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 3 επί \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1-x}{x}}{\frac{1}{x}+\frac{3x}{x}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{1}{x} και \frac{3x}{x} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{1-x}{x}}{\frac{1+3x}{x}}$$

Διαιρέστε το \frac{1-x}{x} με το \frac{1+3x}{x}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{1-x}{x} με τον αντίστροφο του \frac{1+3x}{x}.

$$\frac{\left(1-x\right)x}{x\left(1+3x\right)}$$

Απαλείψτε το x στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{-x+1}{3x+1}$$