Επίλυση 1/x+1/frac{-1{x}+1}=

$$\frac { \frac { 1 } { x } + 1 } { \frac { - 1 } { x } + 1 } =$$

Υπολογισμός

$$\frac{x+1}{x-1}$$

Βήματα λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 1 επί \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x}+\frac{x}{x}}{\frac{-1}{x}+1}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{1}{x} και \frac{x}{x} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{1+x}{x}}{\frac{-1}{x}+1}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 1 επί \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1+x}{x}}{\frac{-1}{x}+\frac{x}{x}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{-1}{x} και \frac{x}{x} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{1+x}{x}}{\frac{-1+x}{x}}$$

Διαιρέστε το \frac{1+x}{x} με το \frac{-1+x}{x}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{1+x}{x} με τον αντίστροφο του \frac{-1+x}{x}.

$$\frac{\left(1+x\right)x}{x\left(-1+x\right)}$$

Απαλείψτε το x στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{x+1}{x-1}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{x+1}{x-1}$$

Βήματα λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 1 επί \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x}+\frac{x}{x}}{\frac{-1}{x}+1}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{1}{x} και \frac{x}{x} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{1+x}{x}}{\frac{-1}{x}+1}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 1 επί \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1+x}{x}}{\frac{-1}{x}+\frac{x}{x}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{-1}{x} και \frac{x}{x} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{1+x}{x}}{\frac{-1+x}{x}}$$

Διαιρέστε το \frac{1+x}{x} με το \frac{-1+x}{x}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{1+x}{x} με τον αντίστροφο του \frac{-1+x}{x}.

$$\frac{\left(1+x\right)x}{x\left(-1+x\right)}$$

Απαλείψτε το x στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{x+1}{x-1}$$