Επίλυση 1/x^2-1/9/x-3

$$\frac { \frac { 1 } { x ^ { 2 } } - \frac { 1 } { 9 } } { x - 3 }$$

Υπολογισμός

$$-\frac{x+3}{9x^{2}}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x^{2} και 9 είναι 9x^{2}. Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{x^{2}} επί \frac{9}{9}. Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{9} επί \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\frac{9}{9x^{2}}-\frac{x^{2}}{9x^{2}}}{x-3}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{9}{9x^{2}} και \frac{x^{2}}{9x^{2}} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{9-x^{2}}{9x^{2}}}{x-3}$$

Έκφραση του \frac{\frac{9-x^{2}}{9x^{2}}}{x-3} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{9-x^{2}}{9x^{2}\left(x-3\right)}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(-x-3\right)}{9\left(x-3\right)x^{2}}$$

Απαλείψτε το x-3 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{-x-3}{9x^{2}}$$

Ανάπτυξη

$$-\frac{x+3}{9x^{2}}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x^{2} και 9 είναι 9x^{2}. Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{x^{2}} επί \frac{9}{9}. Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{9} επί \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\frac{9}{9x^{2}}-\frac{x^{2}}{9x^{2}}}{x-3}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{9}{9x^{2}} και \frac{x^{2}}{9x^{2}} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{9-x^{2}}{9x^{2}}}{x-3}$$

Έκφραση του \frac{\frac{9-x^{2}}{9x^{2}}}{x-3} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{9-x^{2}}{9x^{2}\left(x-3\right)}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(-x-3\right)}{9\left(x-3\right)x^{2}}$$

Απαλείψτε το x-3 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{-x-3}{9x^{2}}$$