Επίλυση 1/x+h-1/x/h

$$\frac { \frac { 1 } { x + h } - \frac { 1 } { x } } { h }$$

Υπολογισμός

$$-\frac{1}{x\left(x+h\right)}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x+h και x είναι x\left(x+h\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{x+h} επί \frac{x}{x}. Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{x} επί \frac{x+h}{x+h}.

$$\frac{\frac{x}{x\left(x+h\right)}-\frac{x+h}{x\left(x+h\right)}}{h}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{x}{x\left(x+h\right)} και \frac{x+h}{x\left(x+h\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{x-\left(x+h\right)}{x\left(x+h\right)}}{h}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο x-\left(x+h\right).

$$\frac{\frac{x-x-h}{x\left(x+h\right)}}{h}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο x-x-h.

$$\frac{\frac{-h}{x\left(x+h\right)}}{h}$$

Έκφραση του \frac{\frac{-h}{x\left(x+h\right)}}{h} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{-h}{x\left(x+h\right)h}$$

Απαλείψτε το h στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{-1}{x\left(x+h\right)}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x με το x+h.

$$\frac{-1}{x^{2}+xh}$$

Ανάπτυξη

$$-\frac{1}{x\left(x+h\right)}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x+h και x είναι x\left(x+h\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{x+h} επί \frac{x}{x}. Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{x} επί \frac{x+h}{x+h}.

$$\frac{\frac{x}{x\left(x+h\right)}-\frac{x+h}{x\left(x+h\right)}}{h}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{x}{x\left(x+h\right)} και \frac{x+h}{x\left(x+h\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{x-\left(x+h\right)}{x\left(x+h\right)}}{h}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο x-\left(x+h\right).

$$\frac{\frac{x-x-h}{x\left(x+h\right)}}{h}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο x-x-h.

$$\frac{\frac{-h}{x\left(x+h\right)}}{h}$$

Έκφραση του \frac{\frac{-h}{x\left(x+h\right)}}{h} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{-h}{x\left(x+h\right)h}$$

Απαλείψτε το h στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{-1}{x\left(x+h\right)}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x με το x+h.

$$\frac{-1}{x^{2}+xh}$$